dell'analisi pura. 3a I 



stessQ lettere. II complesso di questi termini, quand'essi 

 sono di numero finito, 6 in somma una nuova formola 

 di forma difFerente dalla proposta e ad essa eguale in 

 valore, che potra ridursi ad avere eguale anche la for- 

 ma, medlante operazioni talvolta alquanto** lunghe. In 

 questi casi si osserva che quei termini progrediscono 

 con una certa regola, per cui 6 facile, dato un termine 

 antecedente, indovinare il seguente : a riserva dell' ul- 

 timo che ha una modifica/ione sua propria per far fi- 

 nire la serie. Quest' ultimo pero si puo mandare lon- 

 tano quanto si vuole, e in tuttii termini prima di lui 

 si osservera la legge. Esempj. 



1 -\- JC -{- 



I -t- j:: -h 0?' -I- a:' -h 



i4 



- — =1 -h j:- 4- a" -f- x' -t- X* -h j:^ 



Quando le serie sono composte di im numero finito 

 di termini, possono considerarsi come formole riducibili 

 alia prima classe registrata al n.° lo. 



14. II poter rimuovere quanto si vuole 1' ultimo ter- 

 mine delle serie, e il potere, dietro la legge, continuare 

 a piacimento i termini prima di esso, sono i due mo- 

 tivi per cui k invalso 1' uso di non iscrivere d'ordina- 

 rio nelle serie gli ultimi termini, ma dopo alcuni finire 

 la serie con qualche segno che indichi la sua indefinita 

 continuazione : cosi si scrive 



=z 1 -\- X -\- X' -^ x^ ■+■ x* -\- ec. 



1 5. Le serie numeriche, quelle che nascono quando 

 le lettere assumono valori particolari , presentano la 

 divergenza e la conuergenza. Talvolta accade che la 

 somma di termini aggiuuti a termini si allontana sem- 

 pre plu dal numero che si cava dalla formola generatrice 



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