3a6 SAGGIO SULLA METAFISICA 



a6. La dipendenza clie obbliga la j' a ricevere i suol 

 valori da una formola e sempre in analisi esprossa da 

 un'equazlonej come si e veduto -al n.° precedente. So- 

 lamente e da avvex-tire clie spesso 1' equazione ^ messa 

 sotto una forma clie lascia indeciso quale sia la quan- 

 tita funzione delle altre, quantunque sia certo che una 

 fra esse deve essere tale. Se si ha P equazione 



F [a, b, c, X... j) = o 



in essa tutte le letlere, meno una, possono prendere 

 valori arbitrai'iij ma quell' una riceve forzatamente dal- 

 r equazione un valore determinato, ossia, in altri ter- 

 mini, e funzione delle altre : funzione pero di cui non 

 si puo assegnare la forma se non dopo la soluzione del- 

 r equazione , e che dicesi iinplicita. Ma puo essere y 

 funzione d\ a , b , c ^ x . . .-^ ovvero aAi.b,c,x,j...i, 

 ovvero x di a^ b, c. j • • • , ec. L' indole della que- 

 slione indichera il piu delle volte quale fra le molte 

 lettere convien sceglierc come esprimente la quantita 

 composta : ma se cio non si rileva da qualche dato fuori 

 deir analisi, qucsta per se non lo pronuncia. 



ay. Si danno anche due o piu equazioni simulta- 

 nee, che cioe appartengono tutte ad una sola questio- 

 ne:^ nelle quali entrano le stesse lettere, seuza pero to- 

 gliere che in una possa entrare qualche lettera che non 

 e nelle altre. Allora le quantita composte saranno sem- 

 pre tante quanto e il numero delle equazioni^ e se ven- 

 gano fissate o scelte, si potranno, sciogllendo le equa- 

 zioni cui metodi iioti, o esattamente o per approssima- 

 zione, determinare in funzione delle altre lettere. 



28. Le equazioni non manifeste al senso, possono 

 ridursi identiche sostltuendo alle quantita composte le 

 funzioni delle quantita semplici che da esse sono rap- 

 presentate. Questa osservazione e interessantissima, e 

 1' analista vi si avvezza per modo cli^esso vede sem- 

 pre colla mente le funzioni in luogo delle lettere equi- 

 valenti. Gosi nelle equazioni che ordinariamente si ap- 

 pellano di primo, di sccondo, di terzo grado, ec, dob- 

 biamo considerare 1' incognita come posta per semplicita 



