bell'analisi pura. 327 



<; ahbrcviazlone onde tenerc il posto di quella formola 

 die da la radlce in funzlone del coefficlenti. 



29. Perch6 un'equazione, in cui nel luogo delle quan- 

 tita composte siansi messe le funzioni equivalenti 

 delle quantita semplici, apparisca identica , bisognera 

 eseguire alcuue operazioni e ridnzioni. Queste opera- 

 zioni pero il piii delle volte si dovranno considerare 

 non come fatte, ma come possibili a farsi. L' analista 

 d solito a immaginare iu luogo delle quantita composte 

 le funzioni da esse rappresentate e tenute in uno stato 

 antecedente alle operazioni per cui si mischiano le let- 

 tere implicite alle funzioni coUe esplicite: e questo e 

 r artifizio cLe gli foi'nisce il mfjzzo di operare in varie 

 maniere sulle equazioni, deducendone le equazioni de- 

 rivate: come occorrera di meglio dichiarare nel pro- 

 gresso. 



30. Siamo arrivati al punto di dover dichiarare 11 

 terzo grado di astrazione, che e quelle delle funzioni in- 

 determinate. Abbiamo gia accennato (n.° 22) che si usa 

 di porre alcune lettere al posto di formole per abbre- 

 viazione : ma la rappresentazione che per le lettere 

 pvio farsi delle formole, e ben piii generale. Gome le 

 lettere possono rappresentare i numcri , unicamente 

 marcando i loro posti nelle formole , senza 1' assegna- 

 mento dei valori : cosi possono anche esprimere sedi di 

 formole delle quali resti indeterminata la forma. Que- 

 sto discorso si estende anche alle letterey^ (p, jf, ec, 

 adoperate come simboli al n.° 24. Adunque di un'es- 

 pressione come f{x)^ od anche di una sola lettera j', 

 potra intendersi che al suo posto abbia indiffercnte- 

 mente ad essere collocata una qualunque delle for- 

 mole di numero indefinito che in tutti i modi arbitra- 

 rii contcngano la lettera x: della espressione (p [x^y)^ 

 o di una lettera r, potra dirsi lo stesso per riguardo a 

 due lettere, e cosi di seguito. 



3 1 . Vi sono delle questioni nelle quali , tenendosi 

 unicamente a cio che e della loro essenza, non abbi- 

 sogna d' indicai*e le quantita se non come scdi di nu- 

 meric e allora si adoperano le lettere nella generalita 

 del n." 1. Vi sono allre questioni in cui non fa bisogno 



