dell'analisf pura. 33 1 



di cui alcune si fanno note, rer.tando incognite le al- 

 tre : e se le prime sono le sole che si ricercano, si pos- 

 sono ommettere le ulteriori indagini. Per esempio, puo 

 accadere che si cerchi la trajettoria plana descrltta In 

 un movimento . e non si cerchino tuttl gli altri accl- 

 denll del moto ^ per quella prima parte bastera cono- 

 scere la funzione che da 1' ordinata j per T ascissa x , 

 mentre per le ulteriori ricerche bisognerebbe conoscere 

 anche la funzione che da x pel tempo t. 



4o. Adunque qualche volta 1' analista sopprlme alcune 

 quantita composte e ve ne sostituisce di semplici , alle 

 quail puo applicare numerl devivati da altri principj : 

 torno a cltare 1' esempio prodotto nel numero antece- 

 dente, dove viene dissimulata tutta la funzione del tem- 

 po, che non potrebbe somministrare 1 valori numerlci 

 deir ascissa senza che fosse conosciuta per intero ; e 

 viene messa al suo luogo una quantita semplice, 1 cul 

 valori si desumono dai facill mezzl con che si praticano 

 le misure llneari in geometrla. Occorre pero pIii fre- 

 quentemente Tuso dell' operazlone inversa, per la quale 

 in luogo delle quantita semplici si sostitulscono quan- 

 tita composte ad arbitrlo. E questo 11 mezzo onde nel- 

 Tanalisi indetermlnata e nel calcolo Integrale si giunge 

 a fare sparire rirrazionallta delle formole ; anzi puo dirsl 

 la chiave degll artlfizj e del metodl. CI riserbiamo a 

 dare nel capo seguente una dimostrazione, dedotta da 

 considerazlonl nietafisichc, di questo principio fecondo, 

 che riduce semplici le quantita composte, e composte 

 le semplici. 



4i. Vi sono alcune funzloni le cui forme non si pos- 

 sono assegnare col segni plu usati dell' algebra , nel 

 tempo stesso che si hanno del mezzl ( n.' i5,i'j.iS) per 

 ottenere nel casl particolari 1 luro valori numerlci, al- 

 meno per approssimazione. Tall valori presentano I'i- 

 dea di un limite a cui cl posslamo avviclnare a piacl- 

 mento , senza poter mal dire a tutto rigore d' esservi 

 giuntl; ma siccome in tutte le applicazioni e facile rl- 

 durre a tale segno 1 valori approssiraatl, che le loro 

 dlfferenze col verl dlventino nulle per 1 nostrl sens! 

 anche piii squisiti, e di ognl ajuto fornlti: e invalso I'uso 



