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esainini attentamente lo stato delle nostrc idee , si ca- 

 pira che la mente tiene di mira una lelazioue di essa 

 con altra quantita soltiutesa, rimpetto alia quale esiste 

 in diretta opposizioue. 



^/^. Fra le lettere rappresentanti quantita semplici, 

 quando si sciolgono i problemi dell' algebra elementare, 

 si chiamano alcune col nome di coguite , e si uiarcano 

 coUe lettere a, b , c...^ ed altre con quello di inco- 

 gnite, e si niarcano coUe x^y, z.... II priucipiante fa 

 gran conto di questa differenza, e couoscendo i valori 

 delle quantita cognite, ama spesso di calcolare nell' an- 

 damento della soluzione quei numein anzi che le quan- 

 tita generali a , b ^ c . . . j il che facendo, egli si priva di 

 molti vantaggi. Ma 1' esperto analista arriva a capire 

 che la distinzione delle quantita cognite ed iucognite e 

 cosa iudifFerente per I'analisi, ed e solo relativa alio stato 

 delle nostre cognizioni. Leggendo I'enunciato di un 

 problema, egli dapprinia non pensa se non a niarcare 

 lutte Ic quantita d'ogni specie con lettere generali, e 

 non si occupa che di cavare dalle condizioni del pro- 

 blema tutte le equazioni che le vincolano le unc coUe 

 altre. Stabilite le equazioni, egli sa che Paualisi non 

 pronuncia quali delle qualita che le costituiscono deb- 

 bauo riguai'darsi come quantita compos te (u.° o.g). AUora 

 guarda di nuovo 1' enunciato del problema , e quelle 

 quantita che nel problema vengono chiamate incognite, 

 sono quelle ch' egli prende a determinare in fuuzioue 

 delle altre. 



45. Seguendo nella soluzione dei problemi I'auda- 

 mento esposto nel numero j)recedente, si prende 1' uso 

 di riguardarli unicamente come mezzi per istabilire 

 delle equazioni fra le varie quantita analitiche. Gosi 

 tutte le quistioni che non differiscono se non per i 

 valori numerici delle quantita cognite, non compajono 

 piu che come un solo problema^ anzi anche tutte quelle 

 che non si combinano nemmeno a chiamar cognite e 

 incognite le stesse quantita, ma pero conducono ad e- 

 quazioni , i cui mcmbri souo foi'mole aventi una niede- 

 sima forma, o riduclbili ad essa. Gosi I'algebrista cou- 

 tera un solo problema, dove Tarilmetico potra nove- 

 rarnc un grandissimo numero. 



