336 SAGGIO SULLA METAFISICA 



52. Ritengasi che raccogliendo numeri sopra uumeri 

 non si otterra altro mai che una quantita finita, glacche 

 I'infinito matematico deve considerai'si come un liinite 

 a cui una quantita puo avvicinarsi , ma non puo mai 

 giungere. Si distingua in segulto la potenza di rac- 

 cogliere numeri senza fine, daWatto di averne ottenuta 

 infatti una infinita^ e si riconosca che la prima e vei'a, 

 ed il secondo e assurdo. Raccomando quanto posso que- 

 sta distlnzione, pcrche essa scioglie il nodo della que- 

 stione. Se fosse possibilc ottenere in atto un' infinita di 

 valori, sarebbe certa, per le considerazioni del numero 

 precedente, I'esistenza di tutti gli ordini degli infiniti. 

 Ma un numero infinito in atto ripugna: e dove la no- 

 stra mente crede per illusione di vederlo, altro non v' e 

 (meditando bene) che una possibllita di raccogliere un 

 numero indefinito di valori. Quindi anche tutti gli or- 

 dini degli infiniti non hanno niente di reale, e non sono 

 che un parto della nostra immaglnazione, la quale ama 

 di far crcazioni, e tauto piii quando queste hanno del 

 grandioso e del magnifico. 



53. Quantunque I'infinito quanto ripugni, non resta 

 tolto che le possibilita di raccogliere uu numero in- 

 definito di valori possano ripetersi le une sopra le altre 

 dietro il concetto dei numeri 49, 5o. Ma un numero fi- 

 nite, anche riassunto e ripetuto un numero indefinito di 

 volte, da sempre un numero finito: eppero ne una ne 

 molte di quelle possibilita possono conduvre all'infinito, 

 il quale restera sempre infinitamente lontano. Cosi non 

 potendosi salire dalla terra al cielo ne per lunghezza di 

 scala, ne per altezza di torre, ne per elevazion di mon- 

 tagua^ non si puo nemmeno salirvi accumulando questi 

 mezzi e ponendo scala sopra torre, e scala c torre so- 

 pra montagna. 



54- Se pertanto a noi pare che la somma a -\- x di 

 una costante e di una variabile (dove la successione dei 

 valori della x deve ripetersi per tutti i valori della a) 

 ci abbia a fornire un numero di valori ben maggiore 

 che non una semplicc variabile: ritengasi che questa e 

 an' illusione^ c infatti si capisce subito non esservi 

 numero tra quelli ottenuli dalla somma a-\-x che non 



