DELL ANALISI PURA. 337 



entrl fra i possibili ad ottenersi dalla sola x. E in queste 

 considerazioni metafisicheche trova la sua dimostrazione 

 il principio citato al n." ^o per rendere composte le 

 quantita scmplici , e semplici le composte. Infatti ab- 

 biamo veduto che si puo sostituire la somma a-{-x Ai 

 una costante e di una variabile alia semplice variabile x: 

 cosi si potra auche sostituire la somma a-k- p -{- x del 

 n.°5o, ec.^ in generale si potra nel luogo della varia- 

 bile semplice mettere una funzioue qualsivoglia, perche 

 i valori finali di questa sono tutti i numeri possibili , 

 come i valori di quella. 



55. Passando alle quantita composte, si disLinguono 

 anche in esse le variabili, e sono di due sorta secondo 

 due variabilita , che si possono cliiamare una di valore 

 e I'altra d\ forma. Si nominera, v. gr., 1' equazione di 

 una curva piana che sara fra due variabili x^ y; di que- 

 ste due I'ascissa x si considera una variabile semplice, 

 e Xa. J una variabile dipendente da x. Si capisce che 

 la y non e variabile nella forma, pex'che essa k sempre 

 fatta in egual maniera della x per una stessa curva: la 

 sua variabilita e relativa alia successione dei valori ca- 

 vati da una forma costante ove la variabile semplice 

 prende successivi valori : essa dunque e una quantita 

 coniposta variabile nel valore. 



56. Si danno anche (e sono di grand' uso nella teo- 

 rica de' criterj per I'integrazione delle equazioni, e nel 

 calcolo delle variazioni) le funzioni variabili nella for- 

 ma: per le quali si suppone che una di esse, marcata 

 V. gr. per y, e chiamata funzione variabile di .r, vada 

 percori'cndo una successione indefinita di forme diverse 

 in qualsivoglia mode fatte della variabile semplice x. 

 II sintomo piii certo per conoscere dove sta una fun- 

 zione di tal natura e il vedei-e se non muta la questione 

 mettendo la somma y-V-i di due funzioni variabili di x 

 in luogo della sola r: giacchc e evidente che la somma 

 di due funzioni variabili e ancora una funzione varia- 

 bile quale viene espressa da una sola lettera: e questo 

 c infatti I'artifizio che si usa per dedurre le variazioni, 

 come piu innanzi. 



5^. Occori'c spesso di nominare le quantita fra di 

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