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SOPBJ L EQUAZIONE 



D' UNA CURVA, 



Sopra la falfita di dui; famojì Teoremi ; e /opra le ferie 

 armoniche a termini infinitamente piccioli . 



Del P. Gregorio Fontana delle Scuole Pie , Pub- 

 blico ProfeiTore delle Matematiche Superiori nella Regia 

 Univerlità di Pavia . 



^ L SIGNOR 



ECcomi a mantener la parola . Io le promifi di voler pen- 

 fare ne' momenti , che mi lafciano di libertà le ordina- 

 rie mie occupazioni , alla Curva , di cui ella mi parlò nei 

 Carnovale fcorfo , invitandomi a ricercarne l' equazione ad ef- 

 fetto di poterla in qualche modo defcrivere per una ferie con- 

 tinua di punti quanto lì voglia vicini , e quindi determinare 

 quelle proprietà , che poffono renderla degna della curiofità 

 degl' intendenti , e raccomandabile ai Geometri . E ficcome 

 parvemi , che ella allora mi diceffe , che qualora avefTe in 

 fuo potere 1' equazione di una tal curva , non piccioli van- 

 taggi poteva riprometterli nell' applicazione , che divifava di 

 farne ad alcuni principi della Scienza Armonica efpofti nell' 

 opera, che intorno a queflo argomento da molto tempo ella 

 fla preparando per le ftampe ; perciò tanto più volentieri mi 

 fono fiuto premura di compiacerla , applicandomi con qualche 

 forta d' impegno a quefta difficile e laboriofa ricerca . Io mi 

 polì da principio al lavoro con poca fperanza di riufcita ; maf- 

 fjme dopo avere da lei comprcfo , che molti altri di me più 

 efperti avevano tentato di rompere quello iflmo , ma fempre 

 inutilmente. Pare in fatti falle prime, che le condizioni del 

 Problema efcludano quella ferie continua di punti , la quale 

 collituifce il carattere di ogni linea curva, la di cui equazione, 



