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qualunque ella fia , indica fempre in ogni ramo della Curva 

 o un' atToluta e rigorofa continuità, o per lo meno una tal 

 vicinanza fra due punti qualunque confecutivi , che la loro 

 diftanza fia minore di ogni dato picciolidìmo intervallo . La 

 Curva richiefta all' oppoflo fembra a prima vifta dover am- 

 mettere una vera interruzione nelle fue parti, ed una diftan- 

 za affegnabile da un punto all' altro fucceffivo ; nel qual ca- 

 fo i fuoi punti a maggior ragione fi direbbono punti difcreti , 

 che non iì dicono quelli delle Curve efponenziali rapprefen- 

 tate dall' equazione /=( — a)" , dove una quantità negati- 

 va viene elevata ad un efponente indeterminato e variabile . 

 Ma il fiitto fta che quefta prima apparenza fvanifce poi fubi- 

 to per poco che uno s' interni nell' indole della quiflione , of- 

 frendofi allora allo fpirito del Geometra inveftigatore quella 

 perfetta continuità che da prima non ìi afpettava , e le con- 

 dizioni del Problema non parevano promettere . Ma ella già 

 mi dimanda, qucjìa Curva è ella algebraìca ^oppur trafcenden- 

 te? Io vorrei poterle rifpondere , che la Curva e del genere 

 àcWt algebraich? cy geometriche ^md. fono colìretto a dirle , che 

 efTa appartiene alla fublime famiglia delle hypergeometriche o 

 trascendenti . E' però vero , che in compenio di ciò ella è d' al- 

 tra parte così pellegrina e fingolare,e nel tempo fì-efTo la fua 

 equazione è cosi femplice ed elegante che non li potrebbe de- 

 fiderare di più . 



Per altro la cofa per me più inafpettata nel maneggiare un 

 tal foggetto non è già fiata quella di effermi imbattuto in 

 un'equazione tanto femplice e facile, ma bensì di aver rifcon- 

 trato nella forma di tal equazione quella Curva medefima , 

 che io ora fono circa tre anni avea già pubblicata nelle mie 

 Vifquijìtiones Phjjìco-Mathematìcte nel Problema II della Dif- 

 quis . IX , dove cerco la Curva, cui percorre il centro di 

 gravità della circonferenza d'un cerchio, qualora da quefla (1 

 va levando di mano in mano un arco , e poi 1' altro iino a 

 che non refti più alcun refiduo. Certamente non è fl-ata pic- 

 ciola la mia meraviglia nell' oflervare, che due curve a pri- 

 ma vifta tanto diverfe non fono poi altro in fine che una 

 medefima curva , e nel trovarla dotata della bella proprietà 

 meccanica confiflente nell'effer quella il luogo geometrico de' 



