d' una Curva ecc. 125 



centri di gravita degli archi circolari fininuiti fucceffivamente 

 dall' intera circonferenza fino all' arco evanefcente . Vengliia- 

 mo pertanto al Problema. 



PROBLEMA. 



In una retta indefinita A^Q^ dato un punto A , e fuori di 

 ejfa un punto qualunque ^ , Jtcciè la retta AB, e l' angolo BAQ_ 

 riefcano noti , fi meni ad AB la perpendicolare BC ; e fi divi- 

 da r angolo BAO^/Jcr meta colla retta AC, la quale incontra 

 in C la detta perpendicolare BC : parimente guidata ad AC la 

 perpendicolare CD , fi divida per meta l' angolo CAQ_ colla 

 retta AD , che fomminifira un altro punto d' interfez.ione D , 

 e così guidata alla AD la normale DE , e dividendo colla 

 A E per mezzo /' angolo DAQ_, fi avrà un terzo punto d' in- 

 terfezione E . Procedendo di quefto tenore all' infinito , fempre 

 con la perpendicolare all' ultiina retta , e bipartizione eguale 

 dell' angolo rimanente , fi avranno infiniti punti fino all' ultimo 

 punto H , che viene a calcare filila retta indefinita MQ^, ed e 

 /' ultima interfezione della perpendicolare , e della bifecante l' an- 

 golo refiduo . Ciò ftante fi dimanda i . ha pofizione di quefto pun- 

 to W fitlla indefinita ÀQ_ , ovvero il modo di fubito determi- 

 narlo . z. L' equazione algehraica , trascendente , qual più 

 ella farà , della Curva , che palfa pe' punti B , C , D , E , 

 F, H. 



S O L U Z I O 



N E 



Un raggio vettore indefinito AD della Curva facciafi = 2: , 

 e r angolo pur indefinito DA^ comprefo da effo e dalla A^ 

 dicafi = » , o piuttofto fia « 1' arco di cerchio defcritto col 

 raggio arbitrario i, e mifurante il detto angolo. Ciò fatto, 

 è manifefto dalle condizioni del Problema , che nel triango- 

 lo DAE rettangolo in Z) , l'angolo AED , che è complemen- 

 to di DAE, è pur complemento di - DA^: onde il cofeno 



di - DA^l fta al feno tutto , come DA ad AE , ovvero 



Q. iij 



