d' una Curva ecc. 117 



numero qualunque di fattori efprefll da' cofeni di angoli dc- 

 crefcenti in progrellione dupla è uguale al quoziente , che 

 nafce, le il feno dell' angolo primitivo lì divide pel numero 

 ultimo , a cui fi vuol arreflare la progrelTione , moltiplicato 

 pel feno dell' ultimo angolo corrifpondente . 



Che fé in vece de' cofeni fi volefTe far ufo delie fecanti ,. 

 allora per edere il cofeno eguale al quadrato del raggio di- 

 vifo per la fecante , li fa manifefto , che fi prefenta 



I 



2" fen. - u 



2» 



= kc. - u fec. - u fec. - « (te. — u fec. — u . 



fen. M 2 4 8 16 2" 



Tornando pertanto al valore del prodotto de' cofeni , cioè 

 fen.« 



, e riflettendo, che il feno di un arco infinitefimo 



1 

 2" fen. - tt 

 2" 



non difièrifce dall' arco fé non per una quantità infinitefima 

 rifpetto all' arco medefimo , ne viene in confeguenza , che 

 quando fia » un numero infinito , come lo è nel prefente 



Problema, diventa fen. -« = — « , e quindi 2* fen. — tt = «• . 



2» 2" ^ 2" 



Perlochè farà = cof. - n cof. - u cof. - u cof — u 



n 248 16 



cof. —u. E poiché fi è trovato il raggio vettore ultimo 



AH= , fatta la 



1 1 I I I 

 cof. - u cof. - u cof. - u cof, — « cof. - u 



2 4 b 16 2" 



. fi^n-« . 



foitJtuzione di in luogo del denominatore, fi raccoglie 



« 



AH:=- . Qiiindi è manifefio, che il punto H ricercato 



fen. u 



fi determina col pigliare da A fopra la indefinita A^ una 

 quarta proporzionale AH dopo il feno dell' arco di cerchio, 

 che mifura 1' angolo comprefo da un raggio vettore qualun- 

 que e dalla A^ , dopo queft' arco iftellb , e dopo il detto 



