128 Sopra l' eq.u azione 



raggio vettore . Se pertanto il dato raggio vettore AC fi fa- 

 rà =0, e r arco, che mifura il dato angolo CA^, lì porrà 



= $ , fé ne ritrarrà per AH il valore tutto noto Dal 



fen.cf) 



che apparifce , che 1' invenzione del punto H dipende dalla 

 rettificazione del cerchio , ma ne dipende in un modo così 

 poco complicato , che non può cagionare a chicheflla il mi- 

 nimo imbarazzo, maflime avendoli alla mano le Tavole cal- 

 colate delle lunghezze di tutti gli archi circolari in parti del 

 raggio , come fono per efempio quelle , che pubblicò ultima- 

 mente il Sig. Schulz.e in Berlino. 



Il fecondo punto del Problema , concernente 1' equazione 

 della Curva, non ammette più ora veruna difficoltà. Imper- 



ciocché eflendofi trovato generalmente 24H=: ^ , fé fi pren- 



fen. u 



de la flefl'a AH uguale alla quarta proporzionale dopo le tre 



date quantità , come {\ è avvertito , diviene ancor eflà nota 



e determinata , e però uguale ad una quantità data , che di- 



rafll per efempio a . Laonde 1' equazione polare della Curva 



lara . rzza, ovvero 2,=? , equazione di tal lempli- 



fen.w u ^ 



cita ed eleganza , che ben poche curve trafcendenti godono 

 di queflo vantaggio . E quefta equazione è poi quella fl^efia , 

 che io trovai già competere alla Curva, la quale rapprefen- 

 ta il viaggio, che va facendo il centro di gravità della cir- 

 conferenza del cerchio defcritto col raggio ■=^a, quando dal- 

 Ja medefima i\ vanno togliendo fuccefiivamente altri , ed al- 

 tri archi fino a ridurla al nulla, ficcome ho efpofto nel Li- 

 bro citato . 



Intanto dalla detta equazione fi raccoglie immediatamen- 

 te, che i raggi vettori della Curva ftanno tra loro nella ra- 

 gione compoiìa della diretta de' feni degli archi , che mifu- 

 rano gli angoli formati da elfi colla retta indefinita data di 

 pofizione , e dell' inverfa degli archi ifteffi . Cosi i due raggi 

 vettori AD , AF flanno tra sé direttamente come i feni de- 

 gli archi mifuranti gli angoli DA^, FA^, ed inverfamente 

 come i detti archi . Si raccoglie pur anco , che fvanendo 1' an- 

 golo del raggio vettore e dell' indefinita A^ , e però diven- 

 tando 



