d" una Curva ecc. 129 



tando k\^.n=:.I! (polche il feno dell' arco evanefcente è fem- 

 pii; uguale air arco , come è noto dalla Geometria Infinite- 

 liinale;; lì otterrà/ = (7, vale a dire il raggio vettore inde- 

 terminato acquiita la polizione della indelinita A'^ cadendo 

 fopra ella, e li cangia nella retta dianzi trovata AH. 



La defcrizione di quefta Curva per punti quanto iì voglia 

 vicini Ci effettua ipeditamcnte , concefTa la rettificazione degli 

 archi circolari , la lunghezza de" quali in parti del raggio li 

 trova già calcolata nelle Tavole di Berlino da i fino a 360 

 gradi . Condotta per cfempio fotto qualunque angolo con A^ 

 una retta indefinita AN , fi determina ili di efia il punto D 

 Spettante alla Curva con prendere AD quarta proporzionale 

 dopo r arco, che milura 1' angolo DA^ , dopo il fuo feno, 

 e dopo la retta già prima determinata AH . In tal modo i\ 

 troveranno quanti altri punti della Curva ci piacerà. 



Per poco , che \\ confideri i' equazione , fi vede pur anco , 

 che la Curva farà comporta di due rami perfettamente limi- 

 li ed uguali di qua e di là dalla ^H, la quale li divide per 

 metà. Imperciocché la medefima coftruzione , che fi è fatta 

 alla finiiìra di AH, fi fa parimenti alla defira,dove gli an- 

 goli negativi de' raggi vettori colla AH, e gli archi pur ne- 

 gativi , che ne fono la mifura, non alteran punto nell' equa- 



akn.H . . .. ^ .. .. 



zione 2: = 1 valori di z, 1 quali lotto anrali uguali 



da una parte e dall' altra di AH i\ ritrovano rifpettivamen- 

 te gli ftefii a motivo del valor negativo così dell' arco , co- 

 me del fuo feno alla deltra di AH, il che rende fempre po- 

 fitivo anche da quella parte il valore di z: , e fempre uguale 

 al fuo corrifpoadente fotto il medeiimo angolo dalla parte op- 

 pofta . 



La forma di quefta Curva ha una gran fomiglianza alla fi- 

 gura d' un cuore , ed è evidente , che refl-a divifa per metà 

 dall' alfe AH , il quale fcuoprefi elTere il majfimo fra tutti i 

 raggi vettori : in fatti fé il ditTerenziale dell' equazione 



aitn.ii 

 X= fi fa uguale a zero, riiulta 



, audu cof. u — adii fen. « fen. 11 



«~ = :=: o , vale a dire u ■=. — r— = 



u- col. y. 



Tomo 11. R 



