13° Sopra l' equazione 



tarig. n , dal che è facile I' inferire /<; = o , cioè il raggio 

 vettore allora diviene majjìmo quando cade fopra la retta in- 

 definita A^ . 



E' pur facile il vedere, che Falle AH taglia la curva per- 

 pendicolarmente in H ; il che fi fcuopre anche col calcolo 



differenziale , giacche fé nella formola -— — per la fottangen- 



te delle curve riferite al fuoco i\ fofl:ituifcono i valori op- 

 portuni ricavati dall' equazione della Curva , trovafi la fot- 



d P*n. 11^ 



tangente rr: - — ^~ — , che nel fuppofio di «z=:o diven- 



ucoi.u — fcn.7^ 



o _ • 



ta = - ; e fé per evitare quello valore indeterminato fi ufa 



il noto ripiego di prendere il dift'erenziale del numeratore , e 

 dividerlo pel differenziale del denominatore , ficchè abbiafi 

 2 adii coL u icn. u lacoLui^m.ii lacoLu 



du coi. u — udu fen. u — du cof u — u fen. u — u ' 



1 r j- 1 /- — zacoi.u 

 nalce nel calo di kzzzo la lottangente = = co . 



u 



E però la fottangente , cioè la perpendicolare condotta da A 

 al raggio vettore AH ., ed incontrata dalla tangente, che fi 

 guida da H, rifultando infinita, fi fa manifefto , che la tan- 

 gente in H è parallela alla fottangente , e confeguentemente 

 perpendicolare al raggio vettore AH , che è quanto dire il 

 raggio vettore AH , odia 1' afle della Curva è ad ella nor- 

 male in H. 



Sì rende inoltre manifefl:o , che 1' afle ifl-effo AH, che da 

 una parte taglia perpendicolarmente la Curva in H, dall' al- 

 tra riefce tangente di ambedue i rami della Curva in ^,ciò 



che apparifce dal valore della fottangente 



li cof. u — fen. u 



che nel cafo di n eguale alla femicirconferenza del cerchio Ci 

 annulla , e moftra in confeguenza effere AH tangente de' due 

 rami della Curva in A . 



La forma della Curva indica fralle ordinate ortogonali 

 all' affé AH doverfene trovare una majfima IO , e queik d 

 determina facilmente nel modo feguente : Effendo ^1 = z, , 



