140 Sopra l* equazione 



queft' equazione le potenze di n inferiori in confronto delle 

 fuperiori . Dunque farà 



' ■ ■ ■ ' +.7^+„-^ + +:' 



I 1 «' , I w' I »* , I «^ I w* , 



:=:-.« .-4-- • -. • ,■ i- h £CC, 



I I I , I I , I I , : 



=;= I 1 \- ecc. 



Ora la dottrina de' logaritmi infegna effere 



log. ( I -X-x )=A,' — -x"- -X-- x' :v*4-- JV' a:*-}- ecc. 



^ 2^3 45 6 



per modo che fatto :v=i, proviene log. 2 = i ^ j-- 



2 3 



III, 

 — --j_. [-ecc. Per confeguenza la ferie armonica pro- 



456 



porta farà = log. 2 . 



Con queflo ftelTo metodo io arrivo a dimoflrare , che là 



ferie armonica — A — - e ugua- 



2»+i 2«+2 ' 2»4-3 yn 



le a log. -? : e parimente ■-{ 



° 2 ^ 3»+ 1 ' 3« + 2 ' 3» + 3 



3» + 4 4» 3 4« + » 4» + ^ 



_L_ . _L_ f _i 



4/74-3 4« 4- 4 "^ 5^ 



il offre queft' elegante profpetto. 



II 15 



4- 1 -1 = log. - ; per modo che ci 



' 4« 4- 3 ' 4« 4- 4 ^ 5« ° 4 



1 ' 



r -l'I 



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4. « ■ 4. •'■ ■:■, \\ ■-, 



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