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piano DNO farà verticale . Se ora dal punto prefo ad ar- 

 bitrio nella retta NO cafca a! bado la verticale OH, fi tro- 

 verà quella nel predetto piano, e taglierà in H la retta DF , 

 in G la FG ■ Guidate le ordinate infinitamente proflime HM -, 

 bm perpendicolari alla FP , e polla T afcillà FH—X, ì' or- 

 dinata HM=ji, BD = a, DF = l^, FN=zc, l'angolo d'in- 

 clinazione GFD=zONH=:(p , farà OHz=(c-\-x){iin. (p , e 

 r elemento Hm del piano , moltiplicato per la fua diftanz,a 

 HO dalla luperficie fuperiore dell' acqua , rapprefenterà la pref- 

 {ìone elementare contro lo flefTo piano , ofiia la preffione con- 

 tro r elemento Hm , la quale in confeguenza fi troverà 

 = ( e -(- ;\: )_ydx fen. cj) = ( cjdx -{-fxdx ) fen. cp . Cercato quin- 

 di 1' integrale di quefla efpreffione per modo che effo fi an- 

 nulli inlìeme colla .r, fi otterrà la preffione contro il piano in- 

 determinato AFHM ; e foflituito b in vece di x nel detto 

 integrale , fi ha 1' intera prelfione contro il dato piano 

 FABD. Il che era ecc. 



Efmipio I. Il piano AFBD fia un rettangolo , e però 

 y-=.a. La formola j{cydx -\'yxdx)kr\.(\> diventa f{acdx-\- 



axdx ) fen. (f) = (acx 4- - ax^ ) fen. cf) , dove fatto xz=zb , 1' in- 



2 



tera preffione contro il rettangolo diventa (dr^-j — <?^') fen. cf). 



2 



Se r acqua non oltrepafia il lato fuperiore del rettango- 

 lo, cioè fé c=:o,Ia detta preffione \\ trasforma in -<?&' fen.(ì; , 



vale a dire nell' area del rettangolo moltiplicata per la me- 

 tà dell' altezza dell' acqua fopra il lato inferiore del rettan- 

 golo. 



Efempìo II. Sia il piano propoflo un triangolo rettango- 

 lo AFD (Fig. 6) colla punta rivolta in giù, e col lato fu- 

 periore orizzontale FA. Safà dunque az=.o,t pofia FA-f, 



f/y^x) r 



nafcerà y^^ . Laonde 1 {c-\-x)ydxit'ii.<^ 



= j 1 (r-f;^-)fen.(|) = (/r^4-^/x-— — 



