de' Fluidi. 167 



Soluzione. 



Detta b la bafe della cataratta, a V altezza, e la diftanza 

 del fuo lato fuperiore dal pian di livello, che fi fuppone più. 

 alto , fi fa per le cofe già dimoftrate , che la preffione contro 



la cataratta è ■=.ab( -a-\-c^. Con fififatta preffione è dunque 



direttamente fpinta la cataratta contro gì' incaftri . Laonde fup- 

 pofto l'attrito una parte n ."''"" della preffione, rifulterà l'at- 

 trito della cataratta cogl' incaftri = — ab (^a-\-zc^, ed ag- 



giunto a quefl:o il pefo p della cataratta , ci vorrà una for- 



ab(a-\-ic)-^inp . 



za = — ^ ^^ • per lar equilibrio colla relilrenza 



in '^ 



della cataratta, e un pò maggiore per follevarla.il che era ecc. 



Reca meraviglia il vedere prefTo alcuni celebri moderni Scrit- 

 tori di Meccanica , che per calcolare la forza necefTaria a 

 foUevare la cataratta non folamente fi mette in conto la re- 

 fiftcnza dello sfregamento contro gì' incaftri , ed il pefo della 

 cataratta , ma ben anche la preffione totale efercitata dall' 

 acqua contro il piano della cataratta, e fi ftabilifce in con- 

 feguenza, dover efiere la detta forza un pò maggiore della 

 fomma di quefte tre . Ma efl'endo la preffione dell' acqua con- 

 tro la cataratta perpendicolare alla medefima , ed anche alla 

 direzione della forza, che tende a follevarla , è cofa innega- 

 bile, che l'una non può ne punto né poco impedire l' effèt- 

 to dell' altra e non può quindi la preffione entrare nel calco- 

 lo fé non per quella parte che coftituifce lo sfregamento. 



. Se il lato fuperiore della cataratta giugne al pian di livel- 

 lo, ovvero è c=.o, egli è evidente, che a mifura che la ca- 

 taratta d va inalzando una minor parte di elTa reità efpofta 

 alla preflione dell'acqua. Suppongafi inalzata di tanto, che 

 la diftanza del fuo lato inferiore dal pian di livello fia = .v , 



e però la preflione in tal cafo diventi =-bx-, e l'attrito = 



— . La forza motrice , colla quale la cataratta tende a di- 

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