i68 Sopra LA PRESSIONE 



fcendere, qualora venga abbandonata, trovali =p , e 



bx" 

 r acceleratrice = i . Perciò chiamato t il tempo , in cui 



27tp ^ 



la cataratta difcende per T altezza x, v la. fua velocità nel 



bx^ 

 termine del tempo t, fi avrà ( i )dtz::idv, cioè, eflèn- 



dx ^ , bx^ V 



do dt-=: — , fi otterrà ( i ìdx = vdv , ed integran- 



x/ ^ inp^ 



éo X =-z/', v=\/ ( 2X ), e quindi 



dx r dx ,, . ^^' 



^'^ fc^' '=/ 'bx^ -^^^^^^Tn' 



^ ynp ' ^ inp ' 



allora la cataratta non difcende , e fa d' uopo d' una forza 

 capace di vincer l'attrito per larla difcendere . Sia quefta for- 



za il pefo q , ed avremo q-\-p = alla forza motrice 



2» 



bx^ 



della difcefa , e però i — : = alla acceleratrice . 



^ rnip^q) 



Laonde l i ) <^x = ijdv , x • = - z;' 



^ zn{p-\-q)^ 6n(p + q) 2 



/ , bx' X /^ dx 

 V=]/(2X -), /= / ■- . 



\\ rn{p + q)^' J . __^ bx^ ■ 



V <. rn{p-\-q)^ 



Qualora vogliafi follevare la cataratta , dicali / la forza 

 impiegata per follevarla , e fia a — x la di lei falita nel tem- 

 po t colla velocità v • La forza motrice della falita farà dun- 



r ^^^ V 2»/— 2/7P — bx" r ■. , r 



que / — 'p • , e pero ^^ — farà la forza ac- 



2« ^ ^n{f-\-p) 



celeratrice . Confeguenteraente fi ottiene 



(l'/if—mp — bx' )dx , . ,. 



- = vdv , e qvundi • ■ . 



2w/4- inp 



(znf. 



