17° Sopra la ^ressionb 



pie ordinate infinitaniente prolfime CD, ed, lo fpazietro CD^<: 

 farà r dlemento dell* area indefinita ACDB . Ora queflo ele- 

 mento folfre dal fluido , che vi gravita fopra , una preflìone 

 equivalente al pefo d'un volume di fluido che nafce dal mol- 

 tiplicare r elemento per la fua difhinza dal pian di livello, 

 Ja qual diltanza è per ipotelì la ftefla per tutti i punti di 

 detto elemento . Si conduca EO normale ad 0^ , e dal pun- 

 to lì guidi nel pian di livello la OR normale all' iftefla 

 0^-, e finalmente alla OR s'inalzi dal punto E la perpendi- 

 colare ER: egli è manifefto , che ER farà la mentovata di- 

 ftanza, ed EOR V angolo d' inclinazione del dato piano all' 

 orizzonte ; e confeguentemente l' elemento CDdc moltiplicato 

 per ER rapprefenta la preflìone elementare contro il piano 

 indefinito CABD . Confiderata pertanto quefta preflìone ele- 

 mentare a guifa d'un pefo, il quale Ci riferifce alla retta 0^ 

 come aW affh de' momenti , rifulta per le dottrine della Stati- 

 ca il momento della preflìone elementare con moltiplicare 

 quefta per la diftanza EO dall' afl'e de' momenti. Prefa dunque 

 fuUa linea delle afcifle la ME = x, l'ordinata EC =j , MN 

 r=a, l'angolo delie coordinate ovvero ENOz=:<p, 1' inclina- 

 zione del piano all'orizzonte, offia l'angolo EOR = w, fi ot- 

 tiene EO=^(a-\-x)kn.(p,ER=^(a-]-x)kn.(pkn.a, CDdc 

 rr: zydx. fen. (p. Laonde il momento della preflìone elementare 

 t\-ova.il=^ zydx (a -\-x)' kn.cokn.^ (p; e quindi la fomma de' 

 momenti delle preflioni nell' area indefinita ABDC farà = 



/ 2jdx(a-\- x)''kn.cokn.^ (p . Una tal fomma per le dottri- 

 ne della Statica debb'eflere uguale al momento, che ha tut- 

 ta la preflìone efercitata contro l'area medefima ABCD , qual- 

 ora ella preflìone (i concepifca concentrata e raccolta nel cen- 

 tro di preflìone , e riferita all' ifteflò afle 0^. Perciò eflendo 

 tutta la preflìone contra l'area indefinita = 



.[ 2j'dx(a-]-x)kn.a)kn.^ (p, fé fi chiama A la diftanza del 

 centro di preflìone dall' afte de' momenti fi avrà 1' ugualtà 

 1 ijdx (a-^-x) fen. w kn. ' t|) = A / zjdx (a^^x) fen. w fen. ' (p , 



