17- Sopra la pressione 



= j — ■ . L perciò pofto x =. PIz= - e , 



4C+3X fi ^ > 



rifuita A = li^"-^^^'^' +i^lii:Lf! ^ ^ ! ^9'^""-'^ := 



4f-[-c 3* 15 



38 ^ 

 — cicn.(p; e in confeguenza il centro U di preffione del pa- 



?8 

 rallelogrammo 6)(; èfituato ai — della retta MI^ contando 



45 



o 



da M. Di qui fi deduce, che PU e = —PI. 



15 



Stando fempre a queft' efempio , egli è manifeflo , che ef- 

 fendo nel parallelogrammo AG il centro di preffione in P, e 

 però uguali i momenti intorno a P, rimarrà fiffio ed immo- 

 bile il parallelogrammo qualora fia puntellato in P. 



Se fi coftruirà una cataratta parallelogramma AG avente i 

 lati AB , FG orizzontali , e quefìa mobile intorno a due adì 

 piantati in ^ ed in R, efiremità della orizzontale ^R, la 

 quale paffa per P ai due terzi MI, la cataratta rimarrà chiu- 

 fa tutte le volte, che l'acqua afcenderà lino al lato fuperio- 

 re AB; il che è manifefto dalle cofe precedenti: per lo con- 

 traria ella fi aprirà rotandofi intorno agli affi g ed R tanto 

 fé l'acqua non arriverà fino in AB, quanto fé oltrepafTerà^B . 

 Imperciocché fé l'acqua refta al di fotto di A^B , per efempio 

 in CD, il centro di preffione del parallelogrammo CG trovali 

 ai due terzi di EI, come P è ai due terzi di MI; e però il 

 predetto centro di preffione cafca al di fotto di P: onde av- 

 viene, che la cataratta per la fpinta dell'acqua è coftretta a 

 rotarfi intorno ai due affi , la parte inferiore §G volgendoli 

 dal di dentro al di fuori, e la fuperiore ^B dal di fuori al 

 di dentro per riguardo al luogo occupato dall' acqua . Che fé 

 l'acqua oltrepaffia AB, e giugne fino in K, allora ricorrendo 



,, r , fjia-i-xy dxkn.(p „ ^_,^ , 



alla formola ■- — V~- — ^^ — — , e pollo KM = a,f = b, 



fj' (a -\-x)dx ^ 



fi ottiene A =:— ■ - = ^ -^ , 



f(a-]~x)ax a-\~\x 



e fatto xz=^c , fi ha A = — Ì^ — ^t_i — l L_ . Laonde fé 



