174 Sopra la pressione 

 (a-c + acx — 1 a-x + 4 <^x' — - ax^ — - x^ ) fen. 

 ^—^ . . ' . — - = A per 1' area 



ca + -cx — ~ax — -^x- 



indefinita ACDB . Quindi fatto .v = e , il ha per tutto- il 



(6tì!' + 4<ì'c-f- c')fcn.(|) 

 triangolo AIB, A= ; e fé vuoili, che 



r acqua non afcenda oltre il lato fuperiore AB , fìcchè fia 



I 

 az=o , nafce allora Ù. = -cicn.<p , che è quanto dire, che 



il centro di preflTione trovali in tal cafo nei mezzo della ret- 

 ta MT. 



Efimpio III. Cercali il centro di prefìlone nella parabola 

 Apolloniana CMD {Fig. 23) lituata dentro il fluido colle 

 ordinate all' affé orizzontali , e col vertice rivolto in alto .. 

 Chiamato p il parametro , / la C£ , x la ME , fi ha 

 y-=.'\l px^ $=;9o°, MK=iii. Laonde la formola 



fv(a + X y dx fen. cj) , . f(a']/px + lax \/ px -j- x^KÌ px)dx- 



■ — diventa 7 , * • 



jy {a-\-x)dx /(aypx + xypxjdx 



__ 7 ^'"••^' V^P^ + T g-v' V px + ; X' ]/px __ 7 ^'- + •• ax + 1 x' 

 -, ax \/ px+-^ x'\/ px i <z + -Ì jv 



35«=-f 42^x4- 15X' ■■ 



=: -^^ = A . Nel cafo che 1 acqua non 01— 



^ja + ^ix 



trepalfi il vertice della parabola, ovvero che fia a = o na-- 



30 5 . . 



fce A= — x=-X', vale a dire il centro di preflione trova- 



42 7 



fi a cinque fettimi dell' afcifia ME contando dal vertice . 



Ma fé il piano parabolico 11 capovolge, e rimanendo col- 

 le ordinate orizzontali fi riduce col vertice in giù (Fig. 24) , 

 allora porta MI=c , ME=:x, CE:=/ , I' equazione della 

 parabola fomminiftra /rr/ (/^c— /'.v ) ; ond' è, che furrogato 

 quello valore nella formola nota, li deduce A = 



fdx(a+xy\/ (pc-px) „ , . , . 



^ . Per poter efe^uire le integrazio- 



fdx(a-\-x)i/(pc-px) ^ _^ ^' 



ni richiede , facciafi V pc — pxnzz. , e C\ avrà x = f — — , 



