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INDAGINI 



NEL CALCOLO INTEGRALE. 

 Del Sig. Cavaliere Lorgna. 



Essendomi propoflo di applicare il metodo mio adoperato 

 nella XIV. Prop. della Mem. fui Calcolo Integrale dell' 

 equazioni diiTerenziali finite, inferita nel I. Voi. della Socie- 

 tà Italiana., all' integrazione dell' equazione differenziale 

 dy ddy d'y d" y 



le prime operazioni avendone chiamato fucceflivamente dell' 

 altre , il lavoro di faggio in faggio prefe forma , e quefta 

 u'è poi venuto, qualunque ella fiati, non lunga indagine, che 

 vo' credere non totalmente indegna dell' attenzione de' Geo- 

 metri. Ogni pa{ro,ogni nuova apertura d'integrabilità è fom- 

 mamente pregevole in quella forta di equazioni , che vengo- 

 no SI fovente in campo nelle Scienze Meccaniche , e nell' 

 Agronomia fillca , e che non fenza ragione hanno meritato 

 lo ftudio de' Signori d' Alembert , Eulero , de la Grang; ., de 

 Condorcet , BcTiout , de la Placs , e di altri illuftri Mate- 

 matici . 



Trattando quefte materie con nuovi artifizi -, ficcome ho 

 fatto, traluce fempre raggio d' incognita verità, che mena a 

 qualche avanzamento indubitatamente ; del che potrà accer- 

 tarli chi vorrà al progreflb di quefta Memoria attendere con 

 qualche accuratezza . 



PROPOSIZIONE I. 



§. I. Trasformare /' equazione (A) 



^-L.0'5^-l-R 



dx~ clx'" dx^ "dx" 



<^> ^^=x+4+'i:^r+'^S«c rz 



Tomo II. 



