i8o Indagini 



Corollario I. 



§. II. Che fé nell'equazione (A) fi fupponga la funzione 

 M = o,e fi faccia ^ ^syi.v, l'equazione (C) non ha più luo- 

 go, e ne rifulta la fola equazione (B). Dunque reciproca- 

 mente l'equazione (B) può feniprc trasformarli nell'equazio- 



ne (A), in fuppofizione di M = o, con la foflituzione z=-~, 



ydx 



C O R. O L L A R I O II. 



I 



§. III. E quanto all'equazione (C) , ella fi riduce agevol- 

 mente alla forma dell'equazione (A). Imperciocché facendo 



tutti li coefficienti di u = A, li coefficienti di — n=A', di 



dx 



ddii ^„ ,. ^' „ A" M 



-— =A' ecc. e di poi -— =P', -— = ®' ecc. --=M', e or- 



dinando finalmente 1' equazione per u , fi avrà 1' equazione 



,C,.....M.=„ + p.- + a^-ecc + r0: 



eh' è della forma {A). ..., ' 



•■ — ■■ Corollario III, - • 



f. IV. In confèguenza fé neH'equazfone precedente {C)i\ 

 ponga di( :=z,' Ndx-\-!i' dx, z.' , u' eilèndo due nuove variabi- 

 li, la fi farà dipendere (5-1) dalle due equazioni (B' ) (C) 

 del grado » — 2 



(B') o=:i4-P'2:'_}-£'(z'»+-Jo + ecc. 



(C) M' = P'»'-|-©'(z'«'-f -j^') + ecc. 



E con una fimile introduzione di due nuove variabili z." u" {i 

 farà dipendere l'equazione (C) da due ( B'' ) (C) del grado 

 ^ — 3 •> e cosi fucceffivamente , di modo che fi perverrà ia 

 fine ad un' equazione finita, ficcome è manifefto. 



