ecc. 



NEi. Calcolo Intborale. iSj 



colari di z,. Facendo fucceflìvamente quefte foftituzioni in luo- 

 go di z. neir equazione d/ =:z z.jdx -\~ X dx ^ e integrando, (i 

 avranno gì' integrali 



fiidx ... r^, —f(ìdx . 



ffi'dx. ., , ,„ . —ffi'dx^. 



ecc. e per confegucnza 



f,Vdx ^ -fft'dx 



+ ^ (A'-irJXdx^a ) + 



farà r integrale completo dell' equazione (A). Il che ecc. 



PROPOSIZIONE IV. 



§ . VII. Ss può imegrarfi completamente f equax.ione diffc- 

 renx.iale (ù) 



^ ^ -^ ' dx~^dx' ~ dx" 



potrà completamente integrar/i anche /' equaz.ione dijferenz.ia-' 



le (A) 



^ ' -^ ^ dx~^dx' ~ dx" 



Dimostrazione. 



Poiché foftituendo nell' equazione (ùi) z.ydx in luogo di 

 dy ., ella fi cangia nell' equazione (B) (§. IL), 



(B) o=:i+Pz + £(2:' + ^-=)4-ecc. 



fé fi abbia in potere l' integrale completo dell' equazione (^) , 

 fi potrà conchiuderne 1' integrale completo dell' equazione 

 (B), e però lì avrà «— i valori particolari di z. . Ma aven- 

 do « — I valori particolari di z, nell' equazione {B) -, li ha 

 r integrale completo dell' equazione (A) (§. VI.). Per con- 

 fegucnza fé può integrarfi completamente 1' equazione (-i), 

 potrà completamente integrarfi l'equazione (A). Il che ecc. 



