iS6 Indagini 



Risoluzione. 



Porto, come nella I. Propofizione , d}' = 7iydx-\-ndx , col 

 metodo ivi adoperato lì trasformerà l'equazione (T) nelle du« 



(B')....o=:A-\~B(A^Kx)z-i-C(6+Kxr(z.' + '^)_^Qcc, 



(C)...M = B{h-^K.x)u-\-C{h+Kxy{z.u + ^-^)^tcc. 



dx ' 



Si faccia z,= , elfendo r una coftante indeterminata. 



h^Kx 



Softituendo quefto valore nell' equazione (B') , ella fi ridurrà 



a quefta forma (5") 



(B '') . . . . o = yi + 5r + Cr (r - K) + Dr (r ^ - 3 Ki- + 2 K') + ecc. 



la quale ordinata per r,fomminifl:rerà tante radici r' , r'' , -/" ecc. 

 quante fono le unità nell' ordine dell' equazione (T) . Facen- 

 do la flefTa follituzione nell'equazione (C), vi il foflituifca- 

 no fucceffivamente per r le radici >'',r" ecc. trovate; con che 

 fi avrà un numero di equazioni eguale a quello delle quantità 



du ddii , ,. . M n 



— ' — tee. , le quali maneggiate, come nelle rropos. pre- 



dx dx' 



cedenti, ci faranno pervenire al valore di u-=X. Ripiglian- 

 do pertanto 1' equazione di foftituzione 



fzdx r — fz.dx 



= /^ J t ' 



7 = |U J iidxii , e pofto X in luogo di », fé tt, 



.',.", ecc. rapprefentino i valori ^ , ^^, ^^^ ecc. , 



fi mettano tt, tt' ecc. fucceffivamente per z., e 'ì\ avrà 

 jjidx r — ^-ndx 



y=^\i (A~]-J Xdxfx ) ■• 



fn'dx , — fz'dx 



+ //- (A'-{-J Xdxfx )-l-ecc. 



per r integrale completo dell' equazione (T). Il che ecc. 



