NEL Calcolo Integrale. 1S9 



in cui M , X fono funz.ioni di x qualunque, $.X,(i)'.X ecc. 

 funzioni di X indeterminate . 



R I S O V, U Z I O N E . 



Suppongafi per maggior femplicità X=P, (|).Z=^, 

 (|)'.X = il ecc. , e lì faccia (I<) dj>=:ajdx-Ari'dx ., eflendo 

 a una coftante a piacere . Col metodo della prima Prop. iì 

 rifolverà 1' equazione {A) nelle due (jB), {C ) 

 (B)...o = v-\-Pa-^^a'-^Ra'-\-tcc. 



{C) ...M=^(P + ^a + R.a' + ecc.) u + {^-\-Ra-^ Sa' + ecc.) — 

 + e R + i'^ ~j- T.i^ + ecc. ) ^' + ecc. 



dx 

 Facendo in feguito 



A = P -{- ^^ + R.7' + ecc. 



ù! = £-1- Rrt 4- J'rt^ + ecc. 



ù:' = R-\~Sa-\- Ta- + ecc. 



ù! A" M 



e-=P', _=i:ecc. ^=M' 



r equazione ( G ) del grado « — i prenderà la forma dell' 

 equazione (A) in quefto modo 



M. = „ + P'| + ^§+ecc. 



Di nuovo ponendo in quell'equazione cosi preparata (K!) 

 duz=budx-\-u'dx , in cui b e un' altra coftante a piacere, 

 u' una nuova variabile , fi rifolverà ella in altre due (£') (C) 

 (£').... o r= i 4- Pi>J- ^'^= + K'i-^ -f ecc. 



( C) . . . . M' = ( P' + ^'^H-R'^^ -f ecc.) «' 



du' 

 + ( £' + Kb -\-Sb'-Jf~ ecc. ) — + ecc. 



la feconda delle quali del grado « — 2 per una preparazione 

 fimile alla precedente diverrà 



A a iij 



