Delle progressioni Reciproche ecc. zìi 



e iiiiiumerabili aperture a' nuovi progrefll , come fon certo, 

 che avrebbe onorato queft' indagine di qualche attenzione. 



S. l. 



Sia la ferie (//) 



A A A A 



^^^ K-i^iC'-i"'"K'-i K--1 



in cui A e una quantità invariabile qualunque , K una quan- 

 tità qualunque maggiore dell' unità, e x l'efponente de' ter- 

 mini . Ellcndo arbitraria la bafe de' logaritmi , farà lecito il 

 prendere per bafe logaritmica la grandezza K , che che ella 

 fiali , e farà fempre /. i = o , /. K = i , l.K^ = z ecc. e farà 

 facile il palfaggio dal fìftema de' logaritmi con la bafe K al 

 fiilema comune delle Tavole. In confeguenza , fé lìa ir la fe- 

 micirconferenza di un cerchio che ha 1' unità per raggio , e 



la lettera w rapprefenti la quantità immaginaria y • — ^ i , fa- 

 rà pe' noti Canoni - -- r. 



fen. wtt = ( K""" — K- '"'" ) : 2 w , cof wtt = - ( K.""" + K"'"™ ) ; 

 e pollo nnr=: -, rapprefentando x una grandezza reale; farà 



Cd 



2ct) fen. ;\r : w = K" — K~ " , 2 cof a; : w = K" + K"" , si che ove 

 jielle precedenti formule fi efprimono per quantità eiponen- 

 ziali immaginarie feni e cofeni d' archi reali , in quefie fono 

 efprefli feni e cofeni d' archi immaginar] per quantità efpo- 

 nenziali reali . Ciò premelìb li faccia paflaggio dalle dirette 

 alle efprelfioni reciproche, e farà 



I I 1 I I 



z'fen.;c:w~K"-K-^~iC^^'' 2 cof x: »"" K"+ i' 



^" K^^i=IW^::T)W:^y ^""^"' ^^oK^fen.;.:. 



— ' ^"^^ ' ^ <r ^^ ' 



— r^ ; -- , . = , e pero eiiendo 



il termine generale di una ferie , farà quella ferie uguale a 

 quella , che ha x per termine generale , fa- 



20 K" fen.AT 



Dd ij 



