212 Delle progressioni 



cencio che K rapprefenti la bafe logaritmica . Se dunque il 

 lìmbolo S . T efprimu la fomma della ferie , di cui T è il ter- 

 mine generale ; farà generalmente 



'K''±i ' ^ccK" ^kn.x-.ù)' 'K.^x-i'^' 

 ' iwkn.x'.oi' 'Ei^x^i 'zcoLxio) 



§. IL 

 Ed ecco intanto la fomma della ferie del Sig. Eulero 



I 



4-i4.:4_^, 



3 7 15 ^ -I 



felicemente ridotta alla fomma d' una ferie , che ha per ter- 



, 2-+1 I 

 mme generale -— - V p , effendo il 2 la bafe de' lo- 



garitmi . 



Accignamoci ora a determinare la fomma in gener* delle 

 ferie aventi s\ fatte efpreffioni per termine generale . E' noto 

 che le ferie reciproche de' feni , e cofeni ecc. d' archi pro- 

 cedenti in arimmetica progrefTione non erano fiate tocche da 

 alcuno , e molto meno nel cafo , che involgeflero , come qui 

 accade , moltiplicatori efponenziali . Il primo cimento in que- 

 fì-a materia è quello, che ho fatto pubblico nel I. Voi. del- 

 la Società Italiana nella DiiTertazione intorno alle ferie al 

 Cap. X. pag. 368 , avendo ivi ridotto tali fomme alle leggi 

 del Calcolo Integrale . A quel metodo pertanto foggetteremo 

 anche quefte piìi difficili, ed altre analoghe cosi, facendo ve- 

 dere come da quelle efpreflioni integrali lì paffi non difficil- 

 mente a quantità fviluppate , e finite . Si riprenda da quel 

 luogo la formula 







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