Reciproche ecc. 219 

 j_ . ), porto x= I dopo r integrazione. 



Ma moltiplicando per ± — queft' efpreffione integrale , fi ha 



r efpreflione fuperiore (N) , cioè 1' efpreffione (E) nel ca- 

 fo di x^=^^ . Dunque il valore di quell' efpreflione nel ca- 

 fo di x=co , e di 2,= I dopo 1' integrazione farà 



2«V -K x^2rtfen.7r:^ 2^/ 2aJCfen.7r:« 

 e porto per a il fuo valore -nXl — i fi avrà 

 A 



2^^ — I fen.Tr: y — r 



Ma è -K la bafe de' logaritmi per fuppofizione ; dunque 

 panando dagli archi immaginari alle quantità efponenziali rea- 

 li , come nel principio di quefto $. , farà 



^ Ak A 

 ^ -_ = T =^ . . . -{E) 



e perciò per un' approflimazione farà : . ■ ' ' "' _.' ; ' 



(i)';^(E')=j'.— — 

 $. V. 



Ma contentandoci della riduzione fcoperta al §. III. , e ri- 

 pigliando le fomrae efatte , farà (M)-|-(^) '^ fomma del- 

 la ferie 



A . A A , A 



H 1- ecc. 



K- — I ' X' — i * K' — I ' K" — I 



e {D)~\-{E) la fomma generale; sì che porto ^=1, X=2, 

 fi avrà torto la fomma della ferie del Sig. Eulero , e (M) 

 — (N) la fomma della ferie 



A , _A A A 



K-\- 1 "^ X' 4- 1 "'"^ X' 4- 1 "^ ^^"^ x^+i 



e (D) — {E) la fomma generale . Parimenti fommando , e 

 riducendo farà (M) la fomma della ferie 



E e jj 



