Reciproche ecc. 217 

 munque afit;tte, è rediicibile a quelle, di cui lio trattato nel 

 V. Capitolo della Mein. citata intorno alle ferie, e non richieg- 

 gono al più , che le note quadrature dell' iperbola , e del 

 cerchio, qualor non fono algebraicamente fommabili . Quefto 

 fchiaratnento mi fé vedere, che non fempre i più femplici e 

 migliori penlieri fono i primi ad ofièririi , di che fi può ave- 

 re una prova anche in quefto cafo rivedendo attentamente 

 ciò che ne hanno lafciato Leibnitz. , Bernoulli , ed Eulero 

 fuccefllvamente . Ma mi fia conceduto di palfar prima di fu- 

 ga fui primo tentativo , perchè ottenendo altri rifultamenti 

 col metodo più femplice e naturale^ i quali debbono in fon- 

 do coincidere co' primi, fi potrà trarne qualche nuova veri- 

 tà non difpregevole . 



Sia primamente da fommarfi la ferie infinita 



(A) ~ j \ 1 ] hecc. ' 



i-}-i'4-|-i'9-j-i' ' x^-\-i 



S' inftituifca la continua divifione del termine generale , e fi 

 avrà 



X'-\~l~ X'- X* ~^ x' x' "^ ^^^' 



Se dunque poteffero averfi le fomme all' iafinito S.—;, S — 

 ecc. e tutte infieme efprefle per una fola quantità finita M , fa- 

 rebbe M=I. , Ricorriamo dunque alla Mem. noftra in- 



x'-j-i ^ 



torno alle ferie citata qui innanzi, e alla pag. 304 trovere- 

 mo elTere nel cafo di z,= i dopo 1' integrazione 



X- \J l z,^ z.' 



S. 



X 



r 1.2. sJ I — 2.^ z' 

 I I r dz. , 1 . 



-= — / — (^--y 



x^ 1.2....^ J l. — z,^ z.^ 



X 



Ff ij 



