2 28 Delle progressioni 



X'" i.2....( — I 4_ zn)J 1 _ X V 2, ^ 



Porto pertanto I.- = Z per femplicità di calcolo, farà 



rdz, Z Z^ Z^ V ^ ^ . I 



/ ( -4 ' ^ecc.) = i^. • 



J l—Z.^ I 1.2.3 1.2....5 1.2. ...7 ' ^ x^-~{~i 



Z' Z^ 



Ma Z 4 . — ecc = fen. Z in un cerchio 



1.2.3 1.2—5 



avente I' unità per raggio. Dunque 



■ fJ^k„.n.l^^s. -V- 



eh' è la fomma ricercata all' infinito della ferie (A) 



§. XII. : -I- ; '. . -i.- t 



Ma il valore di queda ferie trovato dal Sig. Eulero alla 



pag. 143 . pofto — I in luogo dì a , è =,— - . 



2 tang. T y' — I " 

 Dunque abbiamo quefto nuovo Teorema , che nel cafo di 

 z,= i dopo r integrazione 



/dz. X I \ Tri/ — I I 



^-^fen.(/. )= V - ; 



^ -^ 2: 2tang. ttV — I 2. 



K"' 



ma — = — — — (§.I.), porto w = 1/ — i , m quan- 



2wfen.m:c<; Js^""'_i ^ ^ -" r ir 5-1 



I • K'" 



tità reale , K la bafe de' logaritmi : e = ; e 



° 2 cof. }ii:co K " + I 



• 1 rr , cof m-M I ' \ ^ . ^ W 



inoltre, eflendo — : -= , fé facciafi - = 7rw, 



ù) fen. m'M w tang. wm w 





r ^ TrV/ • I W 



farà w=: — ;r , e '' — 



2 tang. 77-y — i 2 "^ — 1 tang. m:y ~ì 



