Reciproche ecc. 229 



2 OD tang. w:(a 





7r,K:'''+ I 



T K -4- I 



z=.'-( ì e però di nuovo nel cafo di z.= i dopo l'in- 



tegrazione farà 



rjl2_fe„.(;.i) = -(|^^)-- 



quantità efponenziali reali , il che fomminiftra un altro Teo- 

 rema degno di conliderazione 



<J. XIII. 



Con un firn ile metodo fommeremo pure la ferie avente per 

 termine generale — . Imperciocché effendo 



I I II I 



= - U_ --4- ecc. , e 



X- — I X- x"" ' X X 



lafciando fuflifliere 



I 



1. 



Z = /. - , farà 



2, 



rj^(z+£l-+^l-+=cc.)=^.-^ 



J I — 2,^ ' 1.2.3 1.2... -5 .^'~~' 



Ma, prefa K per bafe de' logaritmi iperbolici, 



^Z Z' Z' 



K —i=Z~\ 1 1- ecc. ' 



1.2 1.2.3 • '^fO : — 



^~Z „ Z^ , Z^ Z* . 



1.2 1.2.3 1.2. ...4 



e però fommando 



K^—K'^ Z' Z' 



= Z-] 1 l-ecc. cioè paflando agli 



2 ' 1.2.3 1.2. ...5 



archi immaginari, farà la medelima ferie 



Z' 



Z -1 1- ecc. = M fen. Z : w 



1.2.3 



e però nel cafo di z, = i dopo 1' integrazione 



Ff iij 



