23° Delle progressioni 

 r dx. , \ ^ I 



o / fen.( /. - )w:=.S.' 



J \ — 2, ^ z, ' a:' — I 



E poiché in quefto cafo il valore della ferie fecondo il Sig. 



Eulero è • ; farà integrando da z = o fino a 



2 2 tang. TT 



2:= I 



I fen. e /. - ) a = - ■ 



J I — z ^ z,' 2 



nuovo Teorema da non trafcurarfi. 



2 tang. TT 



<J. XIV. 



Ma generalmente 



I I I I 1 



r='— zp — -4 q; U ecc. 





ed è pel noftro metodo ( Mem. della Soc. Italiana pag. 304) 

 1 r d-z. „ „ I 



i.2....(m—i)J I— z x"' 



; r / Z""-^ = S. — ecc. Dunque 



i.%....{im—i)J I— z X"" 



r ^^2: , Z'"-' Z""-' Z""-' 



/ ( — — :f }- : Tecc.) 



J I — z^ i.2....(w— 1} i.i....{zm-i) ' i.2...(3W-ij '^ 



=^S.—^ . Con che abbiamo 1' efpreflìone generaliflima di 



quefte ferie ridotta alle ferie conofciute a fattori crefcenti . 



f . XV. 



Paffiamo ora al metodo diretto e fempliciflìmo di fomma- 

 re SI fatte ferie con tutta la poffibile generalità > e prendia- 

 mo per gradi la ferie di Leibnitz. 

 I . I I I 



~ + oH ^- ecc. air infinito 



3 .8 15 ' 



Si trovi il termine di lei generale , il quale farà manifefta- 



