Reciproche ecc. 233 

 XIX. pag. 30 ) porto «=i neir efpreffione Euleriana farà 



ryj —ab^yj —b tang. tt^/ — ^:^ ' a + b~^a + b 



ga-j-b ' 

 Se dunque lìa b quantità pofitiva , eflendo a negativa , farà 



-^("^l !L_^)^_L_ + _^- + _L + ecc. 



2\/ab^\/l; tang. 7r\/ b:a ^-« ^-4« ^'9^ 



il qual valore farà pure quello della ferie 



, -I ^ h — \~ ecc. , cioè eflendo b negativa , 



a — b ja — b ^ ga — b ^ 



e a pofitiva . E fé forte b porttiva , e a negativa , s\ che il 

 valore della ferie forte efprertb per funzione d' arco immagi- 

 nario , potremo fcmpre avere la medertma ferie efprefla per 

 efponenziali reali come fegue 



__L ^.§r!±|:* porto ^=:\/- , e Zv il numero 



che ha per logaritmo iperbolico 1' unità . 



Che fé folle e quantità razionale intera o rotta , fi potrà 

 Tempre avere il valore dell' efpreffione {A) nel cafo di z.= i 

 particolarmente o algebraico, o trafcendente con facilità. Sia 



per efempio « = 4, bz=z — 9, farà cz=.\J = -, e però 



\ e I j- V * n^ — 7j)dz. II , ^ ,. 



la formula diverrà — / -^^ — = nel cafo di z,= i 



izj I — X 6.12 



dopo r integrazione , e — / -^ — = - /. 2 — ; sì 



127 1 + 3: 6 6.12 



che farà 



- — = — . _j 1 ! — . _i ecc. 



Ó.12 -.5 4.4-9 4-9-9 4-16-9 



^ / 5 I 1,1 I , 



- /. : '— z= U ecc. 



.6 6.12 -5 4.4-9 4-9-9 4-IÓ-9 



To/>io II. G£ 



