234 Delle progressioni 

 Similmente fommeremo la ferie 



I 1,1 I , . ., „ 



, , — - — r-, + — ,— , --r-}-ecc. per cui il noltro 



a-j~b j^a-f-b 9a-\~b \6a-\-b 



metodo ci dà la formula (B) — / ; da inte- 



zacj I -j-z. 



grarfi da 2: = o fino a z=i . Operando come qui innanzi 

 troveremo 



I . I 



•ecc. 



\)—J-C ^~'^ -~^ ' ^~~^ 



2(7Cn I I I <r 



^ i-\-c z-{~c 3-{-c '^ 



'=^( ? ) — (Com. nuovi di St, Pietrob. ivi) pofio 



^ fen. ct: c ' zac 



n= i , fu cui potremo inftituire le medeiìme operazioni del 

 cafo precedente , 



Ma fenza ricorrere alla convenienza del noftro integrale fvi- 

 luppato con le ferie di Eulero citate qui fopra , polliamo di- 

 rettamente dimoftrare il valore di lui. Imperciocché è certo 

 pe' principi del Calcolo Integrale ( Com. nuovi di St. Pietrob. 

 Voi. XIX. pag. 32.) che 



(M) ri^'-' + ^-'ìdz, ^ n ■ -= ■ 



J 1+2. fen. CTT - .' - 



■i,.:0.j' ■ . 



^N) r(z.'-'- z.-)dz,^ 71 



J 1—2 tang. CTr 



Si fottragga pertanto dall' integrale (M) V integrale noftro 

 (A) per le ferie alternative, e ii avrà 

 ^z.'-' + z.-')dz _ r{zr'—zf)dz . _ ri^zf - ' + ^')dx. 

 J i+z J i-f2 "7 i+z 



/' T^ I TT 



2,' - 'tì^S:. = — r=: - pollo 21=1. Dun 



que 



len. CTI 



^(zr* — z.')dz. 



I 4-z 

 col nofiro per le ferie pofitive, avremo 



I r{zr* — 7j)dz. 

 = / . Steflìunente fommando Y integrale (N) 



e J l -\-Z, o V / 



