2^6 Delle progressioni 



J z. ^ 1.2. ..(;?- I) i.2...(zn-i) ' i.2...(ya~ i) '^ 



da 2:=:o fino a 2:= i trovata al f. XIII. 



i>. XVII. 



E dando all' argomento tutta reflenfione, di cui è fufcet- 

 tibile , fi vede, che le ferie frazionali aventi al denominato- 

 re numeri figurati accrefciuti o fcemati d' altro numero iìgu- 

 rato recate dall' illuflre Bcrnoulli , non fono che cali parti- 

 colariffimi del metodo , che abbiamo qui indicato . Impercioc- 

 ché fia per efempio 



II I I 



Z ± H ± 4- ecc. 



b-j-io 69 + 66 224+196 5154-430 ' 

 In quefta ferie non fono altrimenti i numeri del denomina- 

 tore potenze affette , ma sì bene numeri di una ferie alge- 

 braica del terz' ordine aflètta da un' altra dello ftedo ordi- 

 ne. Di fatti i numeri 8 , 69 , 224, 515 ecc. appartengono 

 alla ferie, che ha per termine generale y^v' — ^jv-j- 5^'^ - i , 

 e il termine generale de' numeri io , 66 , 196 ecc. è 5X' + y:^'' 

 — 2 . Il metodo pertanto fi riduce a fommare i due termi- 

 ni , con che fi avrà il termine 



(.4) . .. . i2x' -f- i2X' — IX— i\ e rifoluto quefto ne' fatto- 

 ri zx — I, 2.V-J-1, 3X-I-35 non {\ tratta che di fommare 



la ferie ; ; ; ; ; , che potrà fempre far- 



fi col metodo noftro o algebraicamente , o per funzioni d'ar- 

 chi circolari, o per logaritmi. Di che avendo dato qui fo- 

 pra efempli baftevoli non occorre parlarne pili diffufamente . 



