DI Venere col Sole. 321 



rato , determinando la corrifpondente diftanza : col quale ele- 

 mento lì conofcerà anche l'angolo di elongazione, nel quale 

 il fenomeno deve accadere . 



Già lì è detto che 1' area planetaria , e la quantità della 

 fafe lucida fono tra loro come il raggio alla metà del feno 

 verfo dell' angolo efterno formato al Pianeta dalle direzioni 

 del Sole e della Terra. Se pertanto nel triangolo J'PT (/^. i ) 

 già fopra conlìderato iìa ST = m,SP=.n,TP = x ^r il raggio, 

 p r angolo SPT , farà per le note formole trigonometri- 

 che 



r' n-\-m — x m + x-n ^ i r — cof. p 



- X -^ X = fen.^ -p = 1 



nx X z 2' 2 



= - fen.vers. p. Tal efpreiTione ridotta all' angolo efìerno 

 2 



SP^% colla dovuta mutazione di fcgni diverrà la flefFa , che 



la data dall' Hallej , e rapprefenterà la grandezza della fafe , 



e la quantità del lume , del quale parimente lì efprimerà 



r intenlità, dividendo la formola per x^ ( * ), e flirà 



UT- ->r znx -\- X^ — m^ o A j-a- ■ . • a -1 



■ • . Quella dmerenziata e giulta il canone 



de' maffimi , e de' minimi fatta eguale a zero , darà 



dx 



(sm^-S a'X-v-^- 4»x-'-x-^) — = « ' ^ moltiplicando per 



-— — , farà 3?w^ — 3«^ — a»x — x' = o ; d' onde ?c = V ^ "^^ '^'*' 

 4x 



m^ — «"4- a- 



— 2« = d! ; e COS. elong. :=: . 



rum 



E' perciò evidente che corrifpondendo x ad un majjìmo qua- 

 lunque Iìa il valore di w e di « , e veriticandoil in fatti tan- 



Sf 



( ' ) Ad efprimere con più giufia fi fono fuppofìe coflanti le quantità 



precilione 1' intenika della luce, lido- »> ed w, la int-nfit'a <'cl lurr.e di Ve- 



vrebbe dividere la forniola jer »* nere rilpettivainente alla Terra è ba- 



-J- jf^. In tal calo il valore dijf.do- flantemente e più femplic eniente ef- 

 po la differenziazione , li avrebbe per i r i ' 



una equnzione di quarto grado. Sic- Pre"a pel Iole -j. 

 come però nella lerie dell' operazioni 



