Centrifuga. 327 



TEOREMA II 



5. L' arco circolare defcritto dal corpo in un dato tempo è 

 medio proporzionale fra il diametro del cerchio e lo fpazio , 

 che farebbe da ejjo trafcorfo in quel tempo , fé pojìo in liberta 

 venijjè follecitato per tutto quel tempo dalla data forzM. centri- 

 fuga. 



Di mostrazione. 



Si è già dimoflrato effere zr:ds::ds:ddz. , e chiamato t 

 il tempo propofto fta parimenti i: t::t:t- ; onde moltipli- 

 cate le due analogie nafce zr : tds : . tds : f-ddz. . Ma tds è I' ar- 

 co defcritto dal corpo con moto uniforme nel tempo f, per- 

 chè ds e V archetto fcorfo in un iftante : e t'ddz. è lo fpa- 

 zio fcorfo dal corpo libero nel medelimo tempo con moto u- 

 niformemente accelerato per T azione coftante della forza cen- 

 trifuga , poiché ddz. è lo fpazietto defcritto in un iftante in 

 virtù di tal forza . Dunque ecc. Il che era ecc. 



6. CoROLL. La velocità, colla quale il corpo fi rivolge nel 

 cerchio, è quella fteiìà che acquifta fcorrendo liberamente la 

 metà del femidiametro per I' azione coftante della forza cen- 

 trifuga . Imperciocché per le leggi del moto equabilmente 

 accelerato , lo fpazio da defcriverli dal corpo per acquiftare 

 una tale velocità è la metà dell' arco percorfo equabilmente 

 nello fledò tempo . Ma pel Teorema antecedente queft' arco 

 è medio proporzionale fra il diametro e il detto fpazio. Dun- 

 que quattro volte il quadrato di elfo fpazio e uguale al pro- 

 dotto di tale fpazio nel diametro ; e quindi fi ha lo ftelTo 

 fpazio uguale alla metà del femidiametro 



TEOREMA III. 



7. Le forze centrifughe di z'arj corpi mofji circolarmente 

 come nel §. 2 fono come i quadrati delle loro velocita diretta- 

 mente ., e come i femidiametri inv erf amente . 



