ii8 SOPRALAFORZA 



Dimostrazione. 



Nominando colle lettere majufcole le quantità dianzi indi- 



cate colle minufcole, fi ha non meno/=: — , che F= — 



r R 



onde /:F:: — : --. II che era ecc. 

 r R 



8. CoROLL. I. Se i raggi fono come i quadrati delle ve- 

 locità, le forze cenrrifughe fono eguali, e viceverfa . 



9. CoROLL. II. Se le velocità fono come lepoteftà ».'^""'de' 

 raggi, le forze centrifughe fono come le poteftà zn—i!'""* 

 de' raggi medeiimi , e viceversa; e quindi allorché le velocità 

 fono in proporzione de' raggi ; anche le forze centrifughe flan- 

 no in tal proporzione, e viceverfa. 



TEOREMA IV. 



10. Le forze centrifughe de' corpi , che Jì muovono in un 

 cerchio , forio come i raggi direttamente , ed inverjamente come 

 i quadrati de' tempi periodici , cioè de' tempi delle intere ri- 

 voluzioni ^ . 



Dimostrazione. 



Nominando T , ? i tempi periodici ^ C ^c le circonferenze , 



C 

 è manifefto per la legge del moto equabile , che F= -- , 



e . ^ . V' v' O e' R' r' R r 



f = — ; e pero r : / : : — : — : : ; — : : : — : : — '. — : 



* ^ ■^ R r T'R t'r T'R t'r T t' 



Il che era ecc. 



11. CoROLL. I. Le forze centrifughe fono come le velocità 1 

 direttamente , e i tempi periodici iriverfamente , perchè efTen- 



do K: ty : : - . - : : - : - , ne viene F :/::-:- . 

 I t T t T t 



12. CoROLL. II. Se i quadrati de' tempi periodici fono come 

 i raggi, le forze centrifughe fono eguali , e viceverfa : cosi 



pure 



