33° Sopra la forza 



centrifuga motrice uguaglia il pcfo del corpo , perchè porta 

 la fua mafia = ?w, ed enendo/= i , nafce w/= iy(m, che 

 è appunto il pefo del corpo ; ond' è , che il filo farà tefo 

 e ftirato ne più , né meno che fé il corpo attaccatovi 

 pendefle verticalmente , ed agilFe contro il filo con tutto il 

 fuo pefo. 



PROBLEMA I. 



1 7. Se il corpo attaccato al fio riceve un tal colpo , che il 

 Juo tempo periodico t fa noto , e ri [ulti nel fio una tenfone 

 uguale a quella che produce il pefo del corpo immobile e -ver- 

 ticalmente pendente ; fi domanda qual fia la lunghez.z.a del fio, 

 il raggio r del cerchio. 



Soluzione. 



Supporto I : 7r il rapporto del diametro alla circonferenza, 

 farà ^r-^: la circonferenza del cerchio defcritto, e per la kg- 



gè del moto uniforme fi ha t-=. — ■=.—. — -. Ora {§. 15.) 



V y ih 



r=zih; dunque t=:i = 27ryr; e quindi y = — ^. Il che 



era ecc. 



18. Si noti qui bene , che ficcome I' efprertìone — dee 



rapprefentare una quantità lineare , e 4?:* è un numero aftrat- 

 to, non può /' efprimere che una linea, cui diremo /. Per 

 rJeterminare poi querta li rifletta, che nominando 9 il tempo, 

 ed a ì' altezza , da cui cafca un grave in quel tempo , nafce 

 6' = za nella prefente ipotefi della gravità acceleratrice = i . 

 Laonde fé t farà dato in fecondi , ftarà il numero de' fecon- 

 di in Q' al numero de' fecondi in t' come la Jinea za alla 



2t~a 

 linea /, cioè fi avrà / = -^— ; e perchè fatto 0=i' fi tro- 



