Centrifuga. 331 



va d!=t5, I pi.., lì ha quindi / = ?'X3°? ^ pi--> ^ confe- 



guentemente r= — ^X3°? ^/''•j efTendo t dato in fecondi. 



19. CoROLL. Se il tempo, che mette una palla inerte ma 

 non pefante a defcrivere la circonferenza d' un cerchio, è due 

 volte tanto quanto il tempo d' un' ofcillazione minima d'un 

 pendolo, la di cui lunghezza è uguale al femidiametro r del 

 predetto cerchio, e porta all'cOremità una picciola mafia pe- 

 fante ; la forza centrifuga ajfoluta o motrice della palla iner- 

 te e uguale a! pefo d' una mada grave di egual quantità di 

 materia con detta palla . Imperciocché lì fa dalla dottrina 

 de' pendoli , che il tempo d' un' ofcillazione mìnima fta al 

 tempo della caduta libera per la doppia altezza del pendolo, 

 cioè pel diametro del cerchio defcritto dalla palla inerte, co- 

 me fta la femicirconferenza al diametro , ovvero come ttii; 

 onde efiendo il tempo di tal caduta = V' 4*"= -v/ì^jIt^ viene che 

 il tempo dell' ofcillazione farà z=:r.\/r . Ma il tempo peri- 



odico della palla inerte è =-7 — y-, dunque dovendo effer que- 



yzo- 



fio doppio di quello, nafcerà ~ — - = 27r\/r, e quindi r=2^, 



cioè finalmente /=— = i , che è quanto dire la forza cen- 

 trifuga acceleratrice uguale alla gravità terreftre ; dal che de- 

 riva la forza centrifuga ajfoluta o motrice uguale al pefo del- 

 la palla confiderata non folo come inerte , ma anche come 

 grave . 



PROBLEMA IL {fig. 1) 



20. Sia una curva RA, /a quale rotando/! intorno aW af- 

 fi verticale AC generi una sferoide , di cui tutte le fezioni 

 orizzontali fono tanti cerchj aventi le ordinate HM della cur- 

 va genitrice per raggi . Si collochi in qualunque interno luogo 

 M della sferoide cava un grave , e gli fi dia un colpo , per 

 cui incominci a defcrivere il cerchio corri fpond ente del raggio 

 HM . Si domaiida quanta ejfer debba la velocità imprejfa dal 

 colpo , perchè il corpo non jia cofìretto dalla gravita a calan 

 al baffo , ma feguiti a moverfi nel cerchio incominciato . 



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