334 Sopra la Forza 



circonferenza , proviene il tempo periodico collante 



f= Tj—. ; e in confeguenza y- ■= — -^h . Il perchè la curva 



genitrice della sferoide è la parabola conica colle ordinate/, 



le afcifle h, e il parametro — , e perciò la sferoide cercata 



27r 

 è una paraboloide. Il che ecc. 



28. C0R.0LL. Col difcorfo del §. 18. fi trova il parame- 



t' 



tro di quefta parabola =-^X3o> ^ P^-i prendendo il tem- 

 po t efprenb in fecondi. 



- ^ '- PROBLEMA V. {fig. II. ) 



29. Un filo AC fr-mato in A fojìiene neW altro eJlremoC 

 un grave ( la di cui majfia dgs conapirjì concentrata in un 

 punto); guidata la retta verticale AB, e portato il filo nella. 

 Jìtuaxione obliqua AC ^ fi da al grave una percojfa in dire- 

 z.ione perpendicolare al piano BAC , ficchi il grave incomincia: 

 a defcrivere un cerchio normale ad AB , ed il filo AC un co- 

 no retto coir ajfe AB. Si cerca quanta debba ejfere la veloci- 

 ta comunicata al corpo , affinchè continui a defcrivere quefio 

 cerchio , ed il filo a fcorrere /' intiero cono 



Soluzione. 



Poiché CB normale a BA è raggio del cerchio percorfo , 

 fé fi nomina h I' altezza dovuta alla ricercata velocità , la 



torza centrifuga del corpo in direzione di CE farà = — , po- 



r 



fto r = BC , e la gravità terreftre , che lo follecita fecondo 

 la verticale Ci, è = i . Prefe pertanto le linee CE, CI pro- 

 porzionali a quefte forze , la loro azione non dee punto cam- 

 biare l'angolo BAC ^^'t il filo ha da defcrivere un cono. Per- 

 lochè la rifultante CF di elle forze dee trovarfi nella flelfa 

 direzione del filo per poter efierne interamente difirutta . Ma 

 la fimilitudine de' triangoli ABC , CFE dà X analogia 



