Centrifuga. 335 



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CE:EF::CB:BA,cìoc fatta AB = a, nMtn— : 1 •.:r: a; dal 



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che Ci raccoglie /j=. — . Il che ecc. 



30. CoROLL. I. Il tempo periodico impiegato dal grave 



a defcrivere il cerchio , e del filo a trafcorrere il cono è 



2 Tir i'^ 



= -—,■, ed efTendofi trovato /}= — , appare un tal tempo 

 y 2/j za 



= in]/ a ; il che moftra , che i coni di egual altezza fono 



tutti defcritti nel medeiìmo tempo ; e che ad altezze difuguali 



i quadrati de' tempi periodici fono come quefte altezze . 



31. CoROLL. II. Se la forza centrifuga di quefto inovi- 



mento e uguale alla gravità , il filo fa un angolo femiretto 



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 colla verticale , e vicevcrfa : imperciocché fuppofto — = i , 



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 nafce r = É7, e fuppoflo r = «, nafce — =:i- 



32. CoROLL. III. Chiamato (p l'angolo CAB, ed / la lun- 

 ghezza AC del filo, fi ritrova a=lcoL(p,e perciò t^zzir^a 

 = 27ry^/ cof. (j) , cioè ne' coni, che hanno lo ftefTo angolo alla 

 punta , i quadrati de' tempi periodici fono come le lunghez- 

 ze de' fili , e generalmente come le lunghezze de' fili e i co- 

 feni degli angoli in punta, ovvero come le lunghezze de' fi- 

 li , e i feni delle loro obliquità all'orizzonte. 



33. CoROLL. IV. Quefto tempo periodico pel cono fla al 

 tempo della libera caduta d' un grave dalla doppia altezza 

 del cono come la circonferenza del cerchio al diametro ; per- 

 chè il tempo di tal caduta per la dottrina del moto equa- 

 bilmente accelerato Ci fa efiere =y4<7 = 2^/rt, e il tempo 

 periodico fi è trovato z=27r\/a. 



34. CoROLL. V. Se il cono è acutiffimo per modo che 

 fia a un diprefib a=:zl , e (p = o , il tempo , in cui viene 

 defcritto , diventando 27ry/ , uguaglia il tempo, in cui refi^a 

 defcritto un cerchio, il di cui raggio fia la lunghezza del fi- 

 lo, e dove la forza centrifuga ( §. 17. ) fia uguale alla gra- 

 vità. 



35. CoROLL. VI. Se il tempo periodico del filo per un cono 



