336 Sopra LA forza 



uguaglia il tempo d..'Iia libera caduta d' un grave da un' al- 

 tezza uguale alla lunghezza del filo , il feno dell' obliquità 

 del filo all'orizzonte ita al leno tutto come il quadrato infcrit- 

 to in un cerchio fta al quadrato della circonferenza , e vice- 

 Z'fr/^/ . Imperciocché quel tempo periodico = 27ri/ /cof.(|), e quello 

 delia caduta =:iy ^l ; onde dovendo edere y/2/r= 27r]//cof. $, 



cioè I = 27r' cof. $ 5 nafce la proporzione cof. cf) : i::- :7r' , 



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offia la propofla. 



PROBLEMA VI. { fig. L ) 



36. Muovafi un corpo non libero nella linea RMA da R 

 verfo A , e venga continuamente follecitato da una forza in 

 direzione parallela all' ajfe CA . Si domanda la prejìone , cAs 

 il corpo efercita in ciafcun luogo M della curva 



Soluzione. 



Si fupponga , che il corpo abbia defcritto 1' arco KM, e 

 fi chiami p la forza , che Io follecita fecondo MP parallela 

 all' afle . Rifoluta quefla nella forx.a tangenziale fecondo la 

 tangente M^ , e nella forza normale fecondo la perpendico- 



MP' 



MO 

 normale =^ :rj^p ; e fé fi fa AH=^x ,HìA=^y ,AM=zs , è 



, ., ., , , M§i ~dx dx ^ MO -dy 



facile il conofcere, che ,,^ = — 7- =— ; ed ^7777 = — 7 



MP —ds ds MP —ds 



dy pdx 



= — : laonde la forza tangenziale = -— , e la forza nor- 

 ds ds 



male = -— . La prima di quefte non ha alcuna parte nel pre-. 

 ds 



mere il corpo contro la curva, la feconda all' oppofio è tut- 

 ta impiegata in produrre queflo effetto . Vi ha inoltre una 

 forza rifultante dal moto curvilineo , !a quale è parimente 

 tutta rivolta a premere il corpo perpendicolarmente contro 

 la curva ; perchè elFendo 1' archetto Mm della curva Io lìdio 



che 



lare MO alla curva, nafce la forza tangenziale =: -;p^/', e la 



