338 SOPRALAFORZA 



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^, la quale dà .=./^-^^-^^, 



\/2(a — fpdx ) 

 prendendo queft' integrale in modo clìe fi annulli allorché 

 sz=r.AMR, ovvero x = a. 



39. CoROLL. III. Se un corpo viene lanciato da B in di- 

 rezione di BA con una velocità dovuta alla predetta altezza 

 a , ed agifce in elTo la fteffa forza follecitante p comunque 

 variabile in direzione parimente di BA , e fi chiama i' 1' al- 

 tezza dovuta alla velocità in H, nafce anche in quello cafo 



d/j' = — pdx , ed //=^a — jpdx-=^h. In confcguenza acqui- 

 la egli la ftefia velocità cosi difcendendo per 1' altezza ret- 

 tilinea BH , come per la via comunque curvilinea BM ; e 

 lo fteflo accade quand' anche il corpo incominci a moverfi 

 dalla quiete, cioè lenza velocità impreflà. 



40. CoROLL. IV. Se il cprpo con una data velocità do- 

 vuta all' altezza a incomincia a moverfi da A verfo M ful- 

 la linea obbligata AM , ed intanto agifce in effb continua- 

 mente la forza p in direzione parallela all' alTe dal baifo all' 

 alto, ficcome in quello cafo la forza tangenziale tende a fmi- 

 nuire la velocità del corpo , fi ritrova j)dx = — d/j , ed ò 



■=.a — I pdx ^ prendendo però l'integrale 1 pdx in modo 



che fi annulli con x. Perchè poi trovafi quella fiefia formo- 

 la anche pel corpo lanciato da ^ lungo 1' alfe AC colla fief- 

 fa velocità, ed animato dalla fl:efla forza p in direzione op- 

 pofia al fuo moto; quindi ne viene, che o il corpo afcenda 

 per la via rettilinea AM , o per la curvilinea di qualunque 

 forma AM , ad eguali elevazioni in H , ed M fi trova aver 



perdute uguali velocità ; coficchè nell' integrale / pdx fé fi 



prende x di tal grandezza AB , che il detto integrale diventi 

 = a , fi ellingue tutta la velocità del corpo fia che s' inal- 

 zi direttamente per AB. fia che afcenda ad uguale elevazio- 

 ne per r arco comunque formato AR. Giunto poi in B op- 

 pure in R difcende dalla quiete per BA , ovvero per RMA 

 per 1' azione continua della forza p follecitante dall' alto al 

 bado, ed acquilta in A nell' un cafo e nell' altro la medefi- 

 ma velocità. 



