Centrifuga. 341 



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effere la tcnfione del filo, o la forza centrifuga — perlomc- 



r 



no = I , e quindi h--r. Ma il corpo nel falire per la lèmi- 



circonferenza GBF perde ( §. 40, ) tanta velocità quanta è 

 quella che è dovuta all' altezza GF = zr : dunque ritenendo 



in F ancora la v^elocità dovuta per lo meno all' altezza -r, 



2 



dee avere in G la velocità per lo meno dovuta all' al- 

 tezza -r. Confeguentemente la forza centrifuga del corpo in 



2 



G farà per lo meno = — = 5, cioè cinque volte la gravità, 



r 



o a meglio dire denominata m la maffa del corpo, la forza 



centrifuga riufcirà= =5/», vale a dire a cinque volte 



r 



il fuo pefo . E ficcome nel punto infimo G il filo vien tefo 

 non folo dalla forza centrifuga , ma ancora da tutto il pefo 

 del corpo pendente, proviene perciò la tenfione in G almeno 

 fei volte maggiore del pefo del corpo . Il che ecc. 



46. CoROLL. I. Per trovare ( in queft' ipotell che la ten- 

 fione del filo in G fia fei volte il pefo del corpo) la tenfio- 

 ne di elfo in qualunque punto E de' due quadranti inferiori 



pdy rh 



AEG, GSB, fi ricorre alla formola f- — , e fi oflerva , 



ds r 



che in quello cafo la velocità imprefia al corpo in A colla 



percofTa è dovuta all' altezza -r, e confeguentemente in E 



2 



è dovuta all' altezza -r -{-C^=: -r — x ; dal che fi rac- 



2 2 



coghe /j=-r — x ; e 2Ìà fi è trovato — = . Perlo- 



2 " ds r 



pdy zh r — X $r — ix 



che la tenfione del filo in E -— -\ = 



ds r r r 



6r — 3x ... 



= . V v :i^ 



