54- Sopra la forza 



47 CoROLL. II. Per determinare poi la tenfione del filo 

 in qualfivoglia punto de' due quadranti fuperiori AVF , FHB 

 convien fare attenzione , che in quefto calo la gravità in ve- 

 ce di cofpirare colla forza centrifuga ad accrefcere la tenfio- 

 ne , vi fi oppone anzi e ne fminuifce 1' azione ; onde per que- 



• Ita parte il termine -— dovrebbe fottrarfi dall' altro — : ma 



ds r 



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ficcome in quefto fteffo cafo la frazione -— è neceflariamente 



ds 



negativa, perchè quando il corpo afcende per 1' uno o 1' al- 

 tro de' due quadranti crefce la ^ e fcema la / , e quando di- 

 fcende crefce la/ e fcema la s\ quindi nafce che il termine 



t^y . 



-j rimane additivo, come lo era nel primo cafo. Sicché an- 

 che pe' due quadranti fuperiori rifulta la tenfione del filo 

 6r — 3-v . ^ 



intendendo per x un' afcifl'a maggiore del femi- 



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diametro , come è Gh per riguardo al punto H , q GO per 

 rifpetto al punto V. 



PROBLEMA IX. 



4S, Tenuto il filo nella Jìtuazione orizzontale CA fi cerca 

 nel raggio verticale CG un tal punto (^, che piantandovi un 

 chiodo e lajciando cadere il corpo liberamente quefio deferiva 

 intorno a Q^ un intero cerchio colla parte GQ_= QN dil filo , 

 attortigliandoji (fenza però accorciar fi) intorno a Q_. 



Soluzione. 



Giunto il corpo in G acquifia la velocità dovuta all'altez- 

 za r, alzandofi poi fino in N perde tanta velocità quanta è 

 dovuta air altezza G^7, cioè ix, facendo 6^ = .v . Dunque 

 ritiene in N una velocità dovuta all' altezza r — 2.v, ed ha 



quivi una forza centrifuga = '- . Ora quefla forza dee 



X 



.per lo meno efiere uguale alla gravità , fé il corpo ha da fof- 



