344 Sopra la forza 



Gdy V .dxddy — djddx ^ 

 - )== ax^ f — j = dxddjf — djfddx , fatta la 

 X £IX 



dy \ 

 foftituzione del valore di ddx , apparifce dx^d ( j- } 



(dx'+dr)dd/ ds^ddy , , a ■ a- 



= ; = — ; — ; onde la noltra equazione diven- 



dx dx 



m dy ■2.{a-vh — x)ddy . . '^ . , , , , 



ta — = — -j ;— ; , Cioè — dsdx ■=. dydx 4- 



n ds dsdx n 



I 



z{a + b ■— x) ddy . Divido quefta equazione per i(a + b~xy, 



ìli 1 — — I ~ - 



ed ottengo ~.-(a-i-b — x) * dsdx=^- (a-\-b — x) * dydx 



» 2 2 



I 



'^{a-\-b — xy ddy , il di cui integrale fi trova fubito ef- 



m - - 



fere — (tìf-j-^ — x)' ds = (a'-\-b — 'Xydy-f-Cds. La co- 

 n 



flante C fi determina con fupporre , che 1' angolo formato 



dalla tangente della curva colla verticale nel punto R della 



dy 

 partenza del corpo fia noto , ed ■=z(^\ allora effendo — 



d$ 



w 4 ^ 



-{a-^b-xY — Q 



n dy 



= , e — rapprefentando il feno d' un tal 



ds 

 {a-\-b — xy 



angolo per un punto indefinito della curva, rifulta pel pun- 



m C 



to dato R , dove x=zb, fen. (p= r- , e confeguente- 



n ya 



m V 



mente C'=^\. fen. <f)JV/d; . Riguardo ora C come una 



quantità determinata, e dall' equazione integrata ricavo 



fl 



(a + b-xy dy 



ds = ' — , cioè 



m - 



-(a + b-xy~C 

 n 



ds' = 



