Centrifuga. 351 



52. CoROLL. III. Se fi vuole , che la legge della varia- 

 zione della preflione lìa di eilere in ragione inverfa della 



velocità del corpo , allora - fi cangia in —; ; , e 



^ ' n = \J {a + b — xy 



r r u j {7. — C}dx , . 



conleguentemcnte fi ha dy=z—r, ■ -; — r , ed in- 



\/{ a + b~x~{ A-Cyy 



tcgrundo j=i{C-'h)]/ai-b-x-{h-Cy- 2(C- A) }J a-\-b- (A - Cy . 

 PROBLEMA XI (fig. IV) 



53. Se per la convejfitk della curz'a AMB /cavata in fog- 

 gia di canale , ed avente il fuo ajjé in fituax.ione verticale , 

 difcende un grave partendo da quali<nque punto della curva , 

 fi domanda quel punto , dove il corpo abbandsna la curva , e 

 fi dijlacca dal canale . 



Soluzione. 



La gravitaci , che tiene il corpo attaccato alla curva, 



dy 

 agifce con uno sforzo = — ( §. 36) chiamando/ la NM , x 



ds 

 la AN, s r arco AM , e con quefto sforzo il corpo preme 

 il canale . Ma ad un tale sforzo direttamente fi oppone quel- 

 lo della forza centrifuga , che fpinge il corpo lungi dalla cur- 

 va in direzione ad ella perpendicolare , e che li è trovato 



= — , prefo r pel raggio del circolo ofculatore della curva 

 r 



in quel punto , dove il corpo li trova , ed b per 1' altezza 



dovuta alla velocità del corpo in quel punto. Quando adun- 



dj' zh dy ih 



que farà — = — , ovvero =03 allora il grave ab- 



ds r ds r 



bandonerà la curva, e Ci diftaccherì dal can:^.le defcrivendo , 



come è manifefio , una parabola conica in virtù dell' impeto 



acquifiato nel punto del diltacco , e delle foUicitazioni co^ 



