35^ Soprala FORZA 



ftanti della gravità . Pertanto 1' equazione della curva appli- 



dy 2/è 



cata alla formola — =o farà conofcere 1' afcifTa , o 



ds r 



V ordinata corrifpondente al punto del diftacco , che fi cer- 

 ca . Il che ecc. 



54. CoROLL. I. Se AMB è un arco di cerchio col raggio 



r, e parte il corpo dalla quiete dal punto più alto A , già 



dy r — X r — x 



fi fa eflere — = , zh-=^ 2X ; confeguentemente • 



ds r *' 



IX I 



= o,x = -r. Il che moftra, che il punto del diltac- 



r 5 



co corrjfponde ad un' afciffa che è la terza parte del raggio , 



e però è 1' eftremità dell' arco di 48°. 12' all' incirca. 



55. CoROLL. II. Se il corpo fi muove dalla quiete dal pun- 



' dv T X 



to M, e fia AN=.a,AG = x,GFz=j', diventa - = , 



ds r 



r — X la — IX 



2è=zNG=2X — 2(3'; onde ■ -i = o , e quui- 



r r 



r-j- la r — a i , ^ 



di x=z , o piuttofto .V. — •az=NG;= =-iVCef- 



3 3 3. 



fendo Cil centro. Dal che fi vede , che il punto del difiacco 

 è r eftremo dell' arco che ha per altezza la terza parte del co- 

 feno dell' arco AM , dal cui termine comincia il moto. 



^6. CoKOLL. III. Di qui apparifce la bella proprietà mec- 

 canica del cerchio verticalmente eretto , che fé per la fua 

 conveffità fcavata in canale nella femicirconferenza fuperiore 

 al diametro orizzontale difcende un grave partendo dalla quie- 

 te da qualunque punto del canale, quefto fi difiacca dal ca- 

 nale dopo aver defcritto un arco , la di cui altezza è fem- 

 pre il terzo dell' altezza di detto arco continuato fino al dia- 

 metro orizzontale . 



57. CoROLL. IV. Nella parabola conica col parametro =: 2;? 

 dalla fua equazione 7' = 2f a,' B ìnicrìkc fdjzz^pdx , 



dx^ =-'^^- , ds' =: dr- 4- dx' = . ^ +^')^^ 



ds=z 



